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Tabla de Contenidos

Instalación

La guía de instalación manual de Metríc3 la desarrollaremos para Arch. Por lo tanto, los comandos de instalación estarán orientados al uso del gestor de paquetes pacman. Sin embargo, si eres usuario de distribuciones basadas en Fedora o Debian, bastará con hacer uso de los gestores de dichas distribuciones.

Instalación manual

Prerrequisitos

Como requisito previo para instalar Metríc3 en el sistema, se necesita tener instalados el visor de PDF Zathura, el lenguaje de programación Python, el gestor de paquetes de Python pip y el sistema de composición de texto LaTeX.

Instalar Zathura junto con sus dependencias:

sudo pacman -S zathura zathura-pdf-mupdf zathura-ps zathura-djvu zathura-cb

Instalar LaTeX: Se recomienda hacer uso de pacman para buscar y verificar la disponibilidad de los paquetes de texlive:

pacman -Ss texlive

De esta forma, la instalación la podrás realizar de forma personalizada según tus necesidades, aunque se recomienda realizar una instalación tipo full para evitar problemas como la falta de fuentes o compiladores de LaTeX.

En caso de querer hacer la instalación completa de LaTeX con pacman:

sudo pacman -S texlive

Y elegir la instalación de todos los paquetes.

Instalar Python junto con sus dependencias utilizando pacman:

sudo pacman -S python python-pip python-sympy python-pandas python-pillow tk

Instalar las dependencias y bibliotecas de Python que no están disponibles en pacman y que se pueden descargar con pip:

pip install pylatex customtkinter pyinstaller

Important

Antes de usar pip, asegúrate de que pip pueda instalar dependencias en el sistema. En el caso de usar Arch, este sistema puede negar los permisos de instalación a pip. Para solucionar este problema, hay al menos dos opciones: la primera es otorgar permisos a pip para instalar directamente en el sistema, y la segunda es instalar con pip a través de un entorno virtual.

Clonar el repositorio

Una vez instalados los programas y librerías anteriores, se procede a clonar el repositorio en la ruta:

git clone https://github.com/Angell6991/metric.git ~/.config/metric

Ya que se ha clonado el repositorio, se puede ejecutar el programa sin necesidad de montarlo en el sistema, a través del intérprete de Python. Solo hay que dirigirse al directorio en el cual se clonó el repositorio:

cd ~/.config/metric

Y para iniciar el programa con el intérprete de Python, se ejecuta en la terminal:

python metric3.py

De esta forma, el programa ya sería usable. Sin embargo, si se desea ejecutarlo desde cualquier parte del sistema, te invito a seguir con la guía de instalación.

Montando Metric3 con PyInstaller

Una vez clonado el repositorio, nos dirigimos al directorio de guardado:

cd ~/.config/metric

Creamos el binario haciendo uso de PyInstaller:

pyinstaller --hidden-import=PIL._tkinter_finder --onefile metric3.py

Ten presente que este proceso puede llevar un tiempo.

Una vez terminada la creación del binario, este se encontrará en el directorio "dist" recién creado dentro del directorio "metric". Para montar el binario en el sistema, lo realizaremos mediante un enlace simbólico:

sudo ln -s ~/.config/metric/dist/metric3 /usr/local/bin/metric3

De esta manera, ya podemos ejecutar el programa desde cualquier parte del equipo a través de:

metric3

Desinstalación

Si por alguna razón desea desinstalar el programa Metric3, es tan sencillo como seguir estos dos pasos:

Eliminar el directorio donde se clonó el repositorio:

rm -rf ~/.config/metric

Eliminar el enlace simbólico:

sudo rm /usr/local/bin/metric3

Uso del Programa

Para la guía de uso de Metríc3, consideremos la métrica de una 3-esfera como ejemplo:

$$ ds^{2} \hspace{0.5em}=\hspace{0.5em} r^{2} \hspace{0.5em} d \psi^{2} \hspace{0.5em}+\hspace{0.5em} r^{2} \sin^{2} \psi \hspace{0.5em} d \theta^{2}\hspace{0.5em}+\hspace{0.5em} r^{2} \sin^{2} \psi \sin^{2} \theta \hspace{0.5em} d \phi^{2} $$

Cuyos grados de libertad están dados por las coordenadas:

$$ x^{i} = \begin{pmatrix} \psi \\ \theta \\ \phi \\ \end{pmatrix} $$

Una vez identificado esto de la métrica, podemos empezar a usar Metríc3 iniciándolo con:

metric3

Lo primero que mostrará el programa al iniciar es una ventana que pedirá ingresar las variables. Estas variables son las coordenadas que representan los grados de libertad de la métrica:

La forma de introducir las variables se muestra en la imagen anterior. Es importante tener en cuenta que al ingresar los datos en el programa, solo identifica la sintaxis de Sympy de Python.

Una vez introducidas las variables, damos clic en el botón "Next", con lo cual se despliega la siguiente ventana:

Esta ventana pide introducir las no variables o, en otras palabras, los parámetros que son constantes en la métrica. Por ejemplo, en nuestra métrica de la 3-esfera, el radio "r" es constante, por lo que es en esta ventana donde se introduce. Es importante tener en cuenta dos cosas:

Tip

Primero: si la métrica posee más de un parámetro constante, es en esta ventana donde todos estos se deben introducir, en forma de columna, de la misma manera como se hace con las coordenadas en la ventana anterior.

Tip

Segundo: si la métrica no tiene parámetros constantes, se debe dejar la palabra "none" escrita en esta ventana para evitar problemas de cálculo en el programa.

Una vez introducidas las constantes o el parámetro "none", damos clic en el botón "Next", con lo cual procedemos a desplegar la ventana donde introduciremos el tensor métrico:

$$ g_{ij} = \begin{pmatrix} r^{2} & 0 & 0 \\ 0 & r^{2} \sin^{2} \psi & 0 \\ 0 & 0 & r^{2} \sin^{2} \psi \sin^{2} \theta \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} g_{11} & g_{12} & g_{13} \\ g_{21} & g_{22} & g_{23} \\ g_{31} & g_{32} & g_{33} \\ \end{pmatrix} $$

Para introducir el tensor métrico, solo hay que tener en cuenta la parte triangular superior de la matriz, ya que Metric3 reconoce el tensor métrico como una matriz simétrica. Para evitar la introducción de datos innecesarios, el programa solo requiere la parte triangular superior de la matriz.

La forma de introducir los datos es la siguiente: se comienza siempre introduciendo la primera fila de la matriz. Una vez introducida la primera fila, se procede con la segunda, pero comenzando siempre desde la diagonal principal de la matriz. Se sigue este proceso sucesivamente hasta terminar de introducir toda la parte triangular superior, como se muestra en la siguiente imagen:

Note

Todas las componentes del tensor métrico siempre se deben introducir en vertical, como se muestra en la imagen.

Una vez introducido el tensor métrico, hacemos clic en el botón "Next" y el programa procederá a iniciar el cálculo. Una vez finalizado el cálculo, se podrá disponer de la opción de ver los resultados en un documento PDF.

Este documento PDF siempre se guarda con el nombre "Metric_doc.pdf" en el directorio:

~/

Note

Cada vez que se ejecute Metríc3, el documento "Metric_doc.pdf" se verá afectado por el cambio en los datos introducidos en el programa. Por lo tanto, si deseas guardar los resultados de una métrica previamente calculada, bastará con cambiarle el nombre a "Metric_doc.pdf" por otro. De esta forma, al ejecutar nuevamente Metríc3, se generará un nuevo "Metric_doc.pdf" que no alterará el obtenido previamente.