fig2_houhou.tex

\begin{figure}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm,keepaspectratio,angle=270]{./fig/jikken_system.eps}
	\caption{実験システム}
	\label{jikken}
	\end{center}
\end{figure}
実験システムは、増幅器と3台の計算機
SPCODER（スパイクソーティング用）,
EXPC（実験制御用）,
VISUAL STIMULATOR（刺激提示用）,
からなる。
被験体にVISUAL STIMULATORから制御された視覚刺激を
モニター(DISPLAY)から提示し、神経細胞の活動電位を単一電極で記録する。
活動電位はアンプで約1000万倍に増幅し、300~5000Hzのバンドパスフィルタをか
けられる。その後AD変換器で25kHzでサンプリングし、12bitに量子化された離散
データに変換される。この時、SPCODERで離散データからスパイクが検出される。
本研究室の実験システムでは、実験中に実験者がスパイク波形の特徴を自分の目で判別して、
手作業にてスパイクソーティングを行っている。
スパイクソーティングの結果と各スパイクの波形データ、
各スパイクの発火時間はEXPCに送信され、バイナリファイルとして記録される。
\clearpage




%\begin{figure}
%	\begin{center}
%	\includegraphics[width=15cm,keepaspectratio]{./fig/03_22Bep020.002template.eps}
%	\caption{spike}
%	\label{spike}
%	\end{center}
%\end{figure}


%スパイクソーティングのアイデア　ウェーブレット
\begin{figure}[htbp]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=15cm,keepaspectratio]{./fig/spsort_idea3.eps}
	\caption{ウェーブレット解析によるスパイクソーティング}
	\label{spsort_idea_wavelet}
	\end{center}
\end{figure}
\clearpage

%MRA
\begin{figure}
	\begin{center}
	\includegraphics[height=15cm,keepaspectratio]{./fig/MRA.eps}
	\caption{多重解像度解析}
	\label{MRA}
	\end{center}
\end{figure}
（最上段）離散ウェーブレット変換をする前の信号のデータ。信号は要素番号を
0~63番とした、要素数64個のデータからなるものとする。（上から２段目）信号を
level -1の多重解像度解析したデータ。（上から三段目）信号をlevel -1の多重解像度解析したデータ。
多重解像度解析は、周波数の高い方から順に、level-1,level-2,level-3,...
多重解像度解析を行うためには、信号のデータの要素数は2の累乗でなくてはならず、
要素数$2^{x}$の信号データは、level-xまで多重解像度解析を行う事ができる。
\clearpage

\begin{figure}[htbp]

 \begin{tabular}{cc}
 %ドベシーの基底関数
  \begin{minipage}{0.4\hsize}
 %\begin{figure}
  \begin{center}
   \includegraphics[width=5cm,keepaspectratio]{./fig/a.eps}
   \caption{Daunbeciesの基底関数}
   \label{fig:Daubechies}
  \end{center}
  \end{minipage}
  %スパイクソーティングのアイデア　減衰のイメージ
  \begin{minipage}{0.4\hsize}
 %\begin{figure}
  \begin{center}
   \fbox{
   \includegraphics[width=5cm,angle=270]{./fig/gensui.eps}}
   \caption{減衰する電位}
   \label{spsort_idea_gensui}
  \end{center}
  \end{minipage}
\\
%スパイクソーティングのアイデア
  \begin{minipage}{0.5\hsize}
   %\begin{figure}
    \begin{center}
     \fbox{
     \includegraphics[width=10cm,angle=270]{./fig/MCMC/master_thesis6.91ikeda14.eps}
}
     \caption{MCMCによるスパイクソーティング(1)}
     \label{spsort_idea_MCMC}
    \end{center}
   %\end{figure}
  \end{minipage}
 \end{tabular}
\end{figure}



\fgref{spsort_idea_gensui} 上段は、短いISIにおけるスパイク電位の減衰。下
 段は、長いISIにおけるスパイク電位の減衰。スパイク電位は、ISIが短ければ
 短いほどスパイク電位の減衰が大きくなる。
%\ref{chap_MCMC}章\ref{sec_MCMC}節\ref{eq_gensui}。 \\



\fgref{spsort_idea_MCMC} 仮に２つのニューロン,
ニューロン1とニューロン2から発火された5つのスパイクからのなるスパイク列があったとする。
MCMCによるスパイクソーティングは、正しいかどうかは別として、適当なスパイクラベルを初期値と
して仮定し、このスパイクラベルを修正していくステップを反復しながら、
進められる。
%\ref{eq_MCMC_u}
\clearpage


\begin{figure}[htbp]
 \begin{center}
\includegraphics[width=7cm,angle=270]{./fig/MCMC/master_thesis7.0ikeda7.eps}
  \caption{スパイク電位の減衰の確率モデル}
  \label{fig:Fee_Model_Prob}
\end{center}
\end{figure}


\begin{figure} [h] 
 \centering
 %hist of delta
 \subfigure[step = i]{
 \label{fig_a} 
 \resizebox{6cm}{6cm}{\includegraphics{./fig/MCMC/master_thesis7.0ikeda8.eps}}}
 \subfigure[step = i+1]{
 \label{fig_b} 
 \resizebox{6cm}{6cm}{\includegraphics{./fig/MCMC/master_thesis7.0ikeda9.eps}}}

  \caption{MCMCによるスパイクソーティング(2)}
 \label{spsort_idea_MCMC2}
\end{figure}

\fgref{spsort_idea_MCMC2}(a) 現在、step=iとして、４番目のスパイクのラベ
ルを変更するか、しないのかを選択しているとする。
今調べているスパイクと同じスパイクラベルを持つ、一つ手前のスパイクから今調
べているスパイクの減衰率を調べる。
減衰率が確率的に妥当でないな場合は、ラベルを変更する。
step=i+1として、次のスパイクを調べる。
\par
\fgref{spsort_idea_MCMC2}(b) 現在、step=i+1として、5番目のスパイクのラベ
ルを変更するか、しないのかを選択しているとする。
今調べているスパイクと同じスパイクラベルを持つ、一つ手前のスパイクから今調
べているスパイクの減衰率を調べる。
減衰率が確率的に妥当な場合は、ラベルを変更しない。
このように順々に全てのスパイクを調べていく。
\clearpage

%\begin{figure}[htbp]
% \begin{tabular}{cc}
%%スパイクソーティングのアイデア  Prob Model
%  \begin{minipage}{0.4\hsize}
%   %\begin{figure}
%    \begin{center}
%      \includegraphics[width=7cm]{./fig/MCMC/gensui4.eps
%     \caption{}
%     \label{fig:Fee_Model_Prob}
%    \end{center}
%   %\end{figure}
%  \end{minipage}
%
%  %スパイクソーティングのアイデア　Fee model
%  \begin{minipage}{0.4\hsize}
% %\begin{figure}
%  \begin{center}
% 
%   \includegraphics[width=7cm]{./fig/MCMC/gensui3.eps}
%   \caption{}
%   \label{fig:Fee_Model}
%  \end{center}
% %\end{figure}
%  \end{minipage}
% \end{tabular}
%\end{figure}


%%スパイクソーティングのアイデア
%\begin{figure}
%	\begin{center}
%\fbox{
%	\includegraphics[width=15cm,keepaspectratio]{./fig/spsort_idea2.eps}
%}
%        \caption{spike sorting}
%	\label{spsort_idea_MCMC}
%	\end{center}
%\end{figure}
%
%\clearpage