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***************************
* SET UP THE INITIAL DATA *
***************************
NAME HIMMELBJ
* Problem :
* *********
* An chemical equilibrium problem by A.P. Jones.
* It has a nonlinear objective and linear constraints
* Source: problem 6 in
* D.H. Himmelblau,
* "Applied nonlinear programming",
* McGraw-Hill, New-York, 1972.
* SIF input: Ph. Toint, March 1991.
* classification OLR2-MY-45-14
* Number of variable sets
IE NSETS 7
* Ranges of each set
RE NS1 4.0
RE NS2 13.0
RE NS3 18.0
RE NS4 3.0
RE NS5 3.0
RE NS6 2.0
RE NS7 2.0
* Number of flow equations
IE NEQ 16
* Constants
IE 1 1
IE 2 2
IE 3 3
IE 4 4
IE 13 13
IE 18 18
VARIABLES
DO K 1 NSETS
A= RNSK NS(K)
IR NSK RNSK
DO J 1 NSK
X X(J,K)
ND
GROUPS
N OBJ X2,1 -7.69 X3,1 -11.52
N OBJ X4,1 -36.60 X1,2 -10.94
N OBJ X8,2 2.5966 X9,2 -39.39
N OBJ X10,2 -21.35 X11,2 -32.84
N OBJ X12,2 6.26 X1,3 10.45
N OBJ X3,3 -0.5 X7,3 2.2435
N OBJ X9,3 -39.39 X10,3 -21.49
N OBJ X11,3 -32.84 X12,3 6.12
N OBJ X15,3 -1.9028 X16,3 -2.8889
N OBJ X17,3 -3.3622 X18,3 -7.4854
N OBJ X1,4 -15.639 X3,4 21.81
N OBJ X1,5 -16.79 X3,5 18.9779
N OBJ X2,6 11.959 X2,7 12.899
E C1 X1,1 1.0 X1,2 1.0
E C1 X1,3 1.0 X15,3 1.0
E C1 X16,3 2.0 X17,3 3.0
E C1 X18,3 4.0
E C2 X2,1 1.0 X2,2 1.0
E C2 X10,2 1.0 X11,2 1.0
E C2 X12,2 1.0 X2,3 1.0
E C2 X10,3 1.0 X11,3 1.0
E C2 X12,3 1.0 X2,6 1.0
E C2 X2,7 1.0
E C3 X3,1 1.0 X3,2 1.0
E C3 X3,3 1.0
E C4 X4,1 1.0 X4,2 1.0
E C4 X9,2 1.0 X11,2 1.0
E C4 X12,2 -1.0 X4,3 1.0
E C4 X9,3 1.0 X11,3 1.0
E C4 X12,3 -1.0 X1,4 1.0
E C4 X3,4 -1.0 X1,5 1.0
E C4 X3,5 -1.0 X2,6 -1.0
E C4 X2,7 -1.0
E C5 X4,1 1.0 X5,2 1.0
E C5 X9,2 1.0 X10,2 1.0
E C5 X11,2 1.0 X12,2 1.0
E C5 X5,3 1.0 X9,3 1.0
E C5 X10,3 1.0 X11,3 1.0
E C5 X12,3 1.0
E C6 X6,2 1.0 X6,3 1.0
E C7 X7,2 1.0 X7,3 1.0
E C8 X8,2 1.0 X8,3 1.0
E C11 X14,3 1.0 X15,3 1.0
E C11 X16,3 1.0 X17,3 1.0
E C11 X18,3 1.0
E C12 X4,2 1.0 X5,2 -1.0
E C12 X6,2 -1.0 X7,2 1.0
E C12 X8,2 1.0 X10,2 1.0
E C12 X12,2 -2.0 X13,2 -1.0
E C12 X14,3 -4.0 X15,3 -3.0
E C12 X16,3 -2.0 X17,3 -1.0
E C13 X15,3 -1.0 X16,3 -2.0
E C13 X17,3 -3.0 X18,3 -4.0
E C13 X1,4 1.0 X2,4 1.0
E C13 X3,4 1.0
E C14 X1,5 1.0 X2,5 1.0
E C14 X3,5 1.0
E C15 X3,4 -4.0 X1,6 1.0
E C15 X2,6 1.0
E C16 X3,5 -4.0 X1,7 1.0
E C16 X2,7 1.0
CONSTANTS
X HIMMELBJ C1 0.652981
X HIMMELBJ C2 0.281941
X HIMMELBJ C3 3.705233
X HIMMELBJ C4 47.00022
X HIMMELBJ C5 47.02972
X HIMMELBJ C6 0.08005
X HIMMELBJ C7 0.08813
X HIMMELBJ C8 0.04829
X HIMMELBJ C11 0.0022725
BOUNDS
XL HIMMELBJ 'DEFAULT' 1.D-12
FX HIMMELBJ X13,2 0.0155
FX HIMMELBJ X13,3 0.0211275
START POINT
XV HIMMELBJ 'DEFAULT' 0.1
ELEMENT TYPE
EV XLOGX X
EV XLOGX2 Y1 Y2
EV XLOGX2 X
IV XLOGX2 XX YY
EV XLOGX3 Y1 Y2
EV XLOGX3 Y3 X
IV XLOGX3 XX YY
EV XLOGX4 Y1 Y2
EV XLOGX4 Y3 Y4
EV XLOGX4 X
IV XLOGX4 XX YY
EV XLOGX13 Y1 Y2
EV XLOGX13 Y3 Y4
EV XLOGX13 Y5 Y6
EV XLOGX13 Y7 Y8
EV XLOGX13 Y9 Y10
EV XLOGX13 Y11 Y12
EV XLOGX13 Y13 X
IV XLOGX13 XX YY
EV XLOGX18 Y1 Y2
EV XLOGX18 Y3 Y4
EV XLOGX18 Y5 Y6
EV XLOGX18 Y7 Y8
EV XLOGX18 Y9 Y10
EV XLOGX18 Y11 Y12
EV XLOGX18 Y13 Y14
EV XLOGX18 Y15 Y16
EV XLOGX18 Y17 Y18
EV XLOGX18 X
IV XLOGX18 XX YY
ELEMENT USES
DO K 1 NSETS
A= RNSK NS(K)
IR NSK RNSK
DO J 1 NSK
XT A(J,K) XLOGX
ZV A(J,K) X X(J,K)
ND
IE K 1
DO J 1 4
XT B(J,K) XLOGX4
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,1
ZV B(J,K) Y2 X2,1
ZV B(J,K) Y3 X3,1
ZV B(J,K) Y4 X4,1
ND
IE K 2
DO J 1 13
XT B(J,K) XLOGX13
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,2
ZV B(J,K) Y2 X2,2
ZV B(J,K) Y3 X3,2
ZV B(J,K) Y4 X4,2
ZV B(J,K) Y5 X5,2
ZV B(J,K) Y6 X6,2
ZV B(J,K) Y7 X7,2
ZV B(J,K) Y8 X8,2
ZV B(J,K) Y9 X9,2
ZV B(J,K) Y10 X10,2
ZV B(J,K) Y11 X11,2
ZV B(J,K) Y12 X12,2
ZV B(J,K) Y13 X13,2
ND
IE K 3
DO J 1 18
XT B(J,K) XLOGX18
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,3
ZV B(J,K) Y2 X2,3
ZV B(J,K) Y3 X3,3
ZV B(J,K) Y4 X4,3
ZV B(J,K) Y5 X5,3
ZV B(J,K) Y6 X6,3
ZV B(J,K) Y7 X7,3
ZV B(J,K) Y8 X8,3
ZV B(J,K) Y9 X9,3
ZV B(J,K) Y10 X10,3
ZV B(J,K) Y11 X11,3
ZV B(J,K) Y12 X12,3
ZV B(J,K) Y13 X13,3
ZV B(J,K) Y14 X14,3
ZV B(J,K) Y15 X15,3
ZV B(J,K) Y16 X16,3
ZV B(J,K) Y17 X17,3
ZV B(J,K) Y18 X18,3
ND
IE K 4
DO J 1 3
XT B(J,K) XLOGX3
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,4
ZV B(J,K) Y2 X2,4
ZV B(J,K) Y3 X3,4
ND
IE K 5
DO J 1 3
XT B(J,K) XLOGX3
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,5
ZV B(J,K) Y2 X2,5
ZV B(J,K) Y3 X3,5
ND
IE K 6
DO J 1 2
XT B(J,K) XLOGX2
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,6
ZV B(J,K) Y2 X2,6
ND
IE K 7
DO J 1 2
XT B(J,K) XLOGX2
ZV B(J,K) X X(J,K)
ZV B(J,K) Y1 X1,7
ZV B(J,K) Y2 X2,7
ND
GROUP USES
DO K 1 NSETS
A= RNSK NS(K)
IR NSK RNSK
DO J 1 NSK
XE OBJ A(J,K) B(J,K) -1.0
ND
OBJECT BOUND
* Solution
*LO SOLTN -1910.344724
ENDATA
***********************
* SET UP THE FUNCTION *
* AND RANGE ROUTINES *
***********************
ELEMENTS HIMMELBJ
TEMPORARIES
R LOGX
M LOG
INDIVIDUALS
T XLOGX
A LOGX LOG( X )
F X * LOGX
G X LOGX + 1.0
H X X 1.0 / X
T XLOGX2
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R XX X 1.0
A LOGX LOG( YY )
F XX * LOGX
G XX LOGX
G YY XX / YY
H XX YY 1.0 / YY
H YY YY - XX / YY**2
T XLOGX3
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R YY Y3 1.0
R XX X 1.0
A LOGX LOG( YY )
F XX * LOGX
G XX LOGX
G YY XX / YY
H XX YY 1.0 / YY
H YY YY - XX / YY**2
T XLOGX4
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R YY Y3 1.0 Y4 1.0
R XX X 1.0
A LOGX LOG( YY )
F XX * LOGX
G XX LOGX
G YY XX / YY
H XX YY 1.0 / YY
H YY YY - XX / YY**2
T XLOGX13
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R YY Y3 1.0 Y4 1.0
R YY Y5 1.0 Y6 1.0
R YY Y7 1.0 Y8 1.0
R YY Y9 1.0 Y10 1.0
R YY Y11 1.0 Y12 1.0
R YY Y13 1.0
R XX X 1.0
A LOGX LOG( YY )
F XX * LOGX
G XX LOGX
G YY XX / YY
H XX YY 1.0 / YY
H YY YY - XX / YY**2
T XLOGX18
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R YY Y3 1.0 Y4 1.0
R YY Y5 1.0 Y6 1.0
R YY Y7 1.0 Y8 1.0
R YY Y9 1.0 Y10 1.0
R YY Y11 1.0 Y12 1.0
R YY Y13 1.0 Y14 1.0
R YY Y15 1.0 Y16 1.0
R YY Y17 1.0 Y18 1.0
R XX X 1.0
A LOGX LOG( YY )
F XX * LOGX
G XX LOGX
G YY XX / YY
H XX YY 1.0 / YY
H YY YY - XX / YY**2
ENDATA