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***************************
* SET UP THE INITIAL DATA *
***************************
NAME MRIBASIS
* Problem:
* ********
* An optmization problem arising in the design of medical apparatus.
* Source:
* Contribution from a LANCELOT user.
* SIF input: Arie Quist, TU Delft (NL), 1994.
* Adaptation for CUTE: Ph. Toint, November 1994.
* classification LOR2-MY-36-55
* useful constants
IE 0 0
IE 1 1
IE 2 2
IE 3 3
RI R2 2
* problem data
RE k1 22.8443
RE k2 12.4402
RE k3 5.23792
RE k4 5.12238
RE k5 6.44999
RE k6 5.32383
RE k7 0.58392
RE k8 3.94584
RE k9 -2.75584
RE k10 32.0669
RE k11 18.2179
RE k12 31.7496
RE S1,1 -0.377126
RE S1,2 0.919679
RE S1,3 0.109389
RE S2,1 0.634857
RE S2,2 0.170704
RE S2,3 0.753536
RE S3,1 0.674338
RE S3,2 0.353624
RE S3,3 -0.648242
* derived constants
RM xlo1 k7 1
R/ k10/2 k10 R2
R/ k8/2 k8 R2
R- xup1 k10/2 k8/2
R+ xlo2 k10/2 k8/2
R* k13 k7 k5
R* k14 k8/2 k6
RM xup2 k12 1
RM -k1 k1 -1
RM -k2 k2 -1
R- k4- k4 k14
RM -k3 k3 -1
RM -S1,1 S1,1 -1
RM -S1,2 S1,2 -1
RM -S1,3 S1,3 -1
RM -S2,1 S2,1 -1
RM -S2,2 S2,2 -1
RM -S2,3 S2,3 -1
RM -S3,1 S3,1 -1
RM -S3,2 S3,2 -1
RM -S3,3 S3,3 -1
RM 2S1,1 S1,1 2
RM 2S1,2 S1,2 2
RM 2S1,3 S1,3 2
RM 2S2,1 S2,1 2
RM 2S2,2 S2,2 2
RM 2S2,3 S2,3 2
RM 2S3,1 S3,1 2
RM 2S3,2 S3,2 2
RM 2S3,3 S3,3 2
RM -2S1,1 S1,1 -2
RM -2S1,2 S1,2 -2
RM -2S1,3 S1,3 -2
RM -2S2,1 S2,1 -2
RM -2S2,2 S2,2 -2
RM -2S2,3 S2,3 -2
RM -2S3,1 S3,1 -2
RM -2S3,2 S3,2 -2
RM -2S3,3 S3,3 -2
R* Llo1,1 S1,1 k5
R* Llo1,2 S1,2 k5
R* Llo1,3 S1,3 k5
R* Lup1,1 S1,1 k6
R* Lup1,2 S1,2 k6
R* Lup1,3 S1,3 k6
R* Llo2,1 S1,1 k6
R* Llo2,2 S1,2 k6
R* Llo2,3 S1,3 k6
IE 4 4
IE xm 6
IE Lm 4
IA xm- xm -1
IA xm-2 xm -2
IA Lm- Lm -1
IA Lm-2 Lm -2
RE R12 12
RD 1/12 R12 1
RM -1/12 1/12 -1
RI R0 0
VARIABLES
DO j 1 2
DO k 1 xm
X X(j,k)
ND
DO i 1 3
DO j 1 2
DO k 1 Lm
X L(i,j,k)
ND
GROUPS
* Objective
XN Object X(2,xm) 1
DO j 1 2
DO k 2 xm-2
IA k+ k 1
XG PS(j,k) X(j,k+) 1 X(j,k) -1
OD k
OD j
XG PL X(2,xm) 1 X(2,xm-) -1
DO i 1 3
DO j 1 2
DO k 1 Lm-
IA k+ k 1
IM 2k k 2
IA 2k- 2k -1
XL SU(i,j,k) L(i,j,k+) 1 L(i,j,k) -1
ZL SU(i,j,k) X(j,2k) -k1
ZL SU(i,j,k) X(j,2k-) k1
XG SL(i,j,k) L(i,j,k+) 1 L(i,j,k) -1
ZG SL(i,j,k) X(j,2k) k1
ZG SL(i,j,k) X(j,2k-) -k1
ND
DO i 1 3
DO k 2 Lm-
ZE cc1 L(i,2,k) S(3,i)
ND
DO i 1 3
ZE c2const(i)L(i,2,Lm) k10
ND
XG c3con1
XL c3con2
XG c4const
DO i 1 3
XE c5con(i)
ND
DO i 1 2
XE c6cn(i)
ND
CONSTANTS
R* Opmr1 k3 S2,1
R* Opmr2 k3 S2,2
R* Opmr3 k3 S2,3
DO i 1 3
Z MRIBASIS c2const(i) Opmr(i)
ND
Z MRIBASIS c3con1 k4-
Z MRIBASIS c3con2 k13
Z MRIBASIS c5con1 k13
Z MRIBASIS c5con2 -k3
Z MRIBASIS c5con3 k9
BOUNDS
DO j 1 2
DO k 2 xm-
ZL MRIBASIS X(j,k) xlo(j)
ZU MRIBASIS X(j,k) xup(j)
OD k
ZX MRIBASIS X(j,1) xlo(j)
OD j
ZX MRIBASIS X(1,xm) xup1
ZL MRIBASIS X(2,xm) k11
ZU MRIBASIS X(2,xm) k12
DO i 1 3
DO j 1 2
DO k 2 Lm-
ZL MRIBASIS L(i,j,k) -k2
ZU MRIBASIS L(i,j,k) k2
OD k
ZX MRIBASIS L(i,j,1) Llo(j,i)
OD j
ZX MRIBASIS L(i,1,Lm) Lup(1,i)
ZL MRIBASIS L(i,2,Lm) -k2
ZU MRIBASIS L(i,2,Lm) k2
OD i
START POINT
R- intlen1 xup1 xlo1
RI Rxm- xm-
R/ dx1 intlen1 Rxm-
R- intlen2 k11 xlo2
R/ dx2 intlen2 Rxm-
DO k 1 xm-
RI Rk k
R* dist1 dx1 Rk
R+ strtv1 xlo1 dist1
R* dist2 dx2 Rk
R+ strtv2 xlo2 dist2
IA k+ k 1
ZV X(1,k+) strtv1
ZV X(2,k+) strtv2
ND
ELEMENT TYPE
* element (L_(i+1) + L_i)(x_(i+1) - x_i)/2
EV uv1 v1 v2
EV uv1 v3 v4
IV uv1 u1 u2
EV uv2 v1 v2
EV uv2 v3
IV uv2 u1 u2
EV uvw1 v1 v2
EV uvw1 v3
EP uvw1 p1
* c2const constraint element
EV mo s1 s2
ELEMENT USES
DO i 1 3
DO j 1 2
DO k 1 Lm-
IM 2k k 2
IA k+ k 1
IA 2k- 2k -1
XT e1(i,j,k) uv1
ZV e1(i,j,k) v1 X(j,2k)
ZV e1(i,j,k) v2 X(j,2k-)
ZV e1(i,j,k) v3 L(i,j,k+)
ZV e1(i,j,k) v4 L(i,j,k)
XT e3(i,j,k) uvw1
ZV e3(i,j,k) v1 L(i,j,k)
ZV e3(i,j,k) v2 X(j,2k)
ZV e3(i,j,k) v3 X(j,2k-)
ZP e3(i,j,k) p1 1/12
XT e5(i,j,k) uvw1
ZV e5(i,j,k) v1 L(i,j,k+)
ZV e5(i,j,k) v2 X(j,2k)
ZV e5(i,j,k) v3 X(j,2k-)
ZP e5(i,j,k) p1 -1/12
OD k
DO k 1 Lm-2
IM 2k k 2
IA k+ k 1
IA 2k+ 2k 1
XT e2(i,j,k) uv2
ZV e2(i,j,k) v1 X(j,2k+)
ZV e2(i,j,k) v2 X(j,2k)
ZV e2(i,j,k) v3 L(i,j,k+)
XT e4(i,j,k) uvw1
ZV e4(i,j,k) v1 L(i,j,k+)
ZV e4(i,j,k) v2 X(j,2k+)
ZV e4(i,j,k) v3 X(j,2k)
ZP e4(i,j,k) p1 R0
OD k
ND
DO i 1 3
XT factr(i) mo
ZV factr(i) s1 X(2,xm)
ZV factr(i) s2 L(i,2,Lm)
OD i
GROUP USES
DO i 1 3
XE c2const(i)factr(i)
ND
DO j 1 2
DO i 1 3
DO k 1 Lm-
ZE c3con(j) e1(i,2,k) S(1,i)
OD k
DO k 1 Lm-2
ZE c3con(j) e2(i,2,k) S(1,i)
ND
DO i 1 3
DO k 1 Lm-
ZE c4const e1(i,2,k) S(2,i)
OD k
DO k 1 Lm-2
ZE c4const e2(i,2,k) S(2,i)
ND
DO j 1 3
DO i 1 3
DO k 1 Lm-
ZE c5con(j) e1(i,1,k) -S(j,i)
ZE c5con(j) e1(i,2,k) S(j,i)
OD k
DO k 1 Lm-2
ZE c5con(j) e2(i,1,k) -S(j,i)
ZE c5con(j) e2(i,2,k) S(j,i)
ND
DO j 1 2
DO i 1 3
DO k 1 Lm-
ZE c6cn(j) e3(i,1,k) S(j,i)
ZE c6cn(j) e5(i,1,k) S(j,i)
ZE c6cn(j) e3(i,2,k) -S(j,i)
ZE c6cn(j) e5(i,2,k) -S(j,i)
OD k
DO k 1 Lm-2
ZE c6cn(j) e4(i,1,k) 2S(j,i)
ZE c6cn(j) e4(i,2,k) -2S(j,i)
ND
OBJECT BOUND
* Solution
*LO SOLTN 18.2179000000
ENDATA
***********************
* SET UP THE FUNCTION *
* AND RANGE ROUTINES *
***********************
ELEMENTS MRIBASIS
TEMPORARIES
R d14
INDIVIDUALS
T uv1
R u1 v1 1 v2 -1
R u2 v3 1 v4 1
F 0.5d0 * u1 * u2
G u1 0.5d0 * u2
G u2 0.5d0 * u1
H u1 u2 0.5d0
T uv2
R u1 v1 1 v2 -1
R u2 v3 1
F u1 * u2
G u1 u2
G u2 u1
H u1 u2 1.0d0
T uvw1
A d14 0.25d0
F v1*(v2-v3)*((d14+p1)*v2+(d14-p1)*v3)
G v1 (v2-v3)*((d14+p1)*v2+(d14-p1)*v3)
G v2 v1 * 2.0d0 * ( v2*(d14+p1) - p1*v3 )
G v3 v1 * 2.0d0 * ( -v3*(d14-p1) - p1*v2 )
H v1 v2 2.0d0 * ( v2*(d14+p1) - p1*v3 )
H v1 v3 2.0d0 * (-v3*(d14-p1) - p1*v2 )
H v2 v2 v1 * 2.0d0 * ( d14 + p1 )
H v2 v3 -v1 * 2.0d0 * p1
H v3 v3 -v1 * 2.0d0 * ( d14 - p1 )
T mo
F - s2 * s1
G s1 - s2
G s2 - s1
H s1 s2 - 1.0d0
ENDATA