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600
601
***************************
* SET UP THE INITIAL DATA *
***************************
NAME NCB20
* Problem :
* *********
* A banded problem with semi-bandwidth 20. This problem exhibits frequent
* negative curvature in the exact Hessian.
* Source:
* Ph. Toint, private communication, 1992.
* SIF input: Ph. Toint, October 1992.
* classification OUR2-AN-V-0
* Problem dimension
*IE N 100 $-PARAMETER
*IE N 1000 $-PARAMETER original value
IE N 5000 $-PARAMETER
* Problem parameters
IE P 20
IE NY 10
RE COND 1.0D4
RD 1/COND COND 1.0
RI RP P
RD CL RP -4.0
IM -P P -1
I+ N-P N -P
IE 1 1
VARIABLES
DO I 1 N
X X(I)
OD I
DO I 1 NY
X Y(I)
OD I
GROUPS
DO I 1 N
XN O(I)
OD I
DO I 1 N-P
DO J 1 P
I+ I+J I J
IA I+J-1 I+J -1
ZN O(I) X(I+J-1) CL
OD J
OD I
ZN W
CONSTANTS
X NCB20 'DEFAULT' -2.0
BOUNDS
XR NCB20 'DEFAULT'
START POINT
DO I 1 NY
XV NCB20 Y(I) 1.0
OD I
ELEMENT TYPE
EV BP V1 V2
EV BP V3 V4
EV BP V5 V6
EV BP V7 V8
EV BP V9 V10
EV BP V11 V12
EV BP V13 V14
EV BP V15 V16
EV BP V17 V18
EV BP V19 V20
EV QR XX
EV 3P X Y
EV 3P Z
ELEMENT USES
DO I 1 N-P
IA I+1 I 1
IA I+2 I 2
IA I+3 I 3
IA I+4 I 4
IA I+5 I 5
IA I+6 I 6
IA I+7 I 7
IA I+8 I 8
IA I+9 I 9
IA I+10 I 10
IA I+11 I 11
IA I+12 I 12
IA I+13 I 13
IA I+14 I 14
IA I+15 I 15
IA I+16 I 16
IA I+17 I 17
IA I+18 I 18
IA I+19 I 19
XT E(I) BP
ZV E(I) V1 X(I)
ZV E(I) V2 X(I+1)
ZV E(I) V3 X(I+2)
ZV E(I) V4 X(I+3)
ZV E(I) V5 X(I+4)
ZV E(I) V6 X(I+5)
ZV E(I) V7 X(I+6)
ZV E(I) V8 X(I+7)
ZV E(I) V9 X(I+8)
ZV E(I) V10 X(I+9)
ZV E(I) V11 X(I+10)
ZV E(I) V12 X(I+11)
ZV E(I) V13 X(I+12)
ZV E(I) V14 X(I+13)
ZV E(I) V15 X(I+14)
ZV E(I) V16 X(I+15)
ZV E(I) V17 X(I+16)
ZV E(I) V18 X(I+17)
ZV E(I) V19 X(I+18)
ZV E(I) V20 X(I+19)
OD I
DO I 1 N
XT S(I) QR
ZV S(I) XX X(I)
ND
DO I 1 NY
XT L(I) 3P
ZV L(I) X X(I)
I+ NY+I NY I
ZV L(I) Y X(NY+I)
ZV L(I) Z Y(I)
OD I
GROUP USES
DO I 1 N-P
RI RI I
RD 1/I RI 10.0
ZE O(I) E(I) 1/I
OD I
DO I 1 N
XE O(I) S(I)
OD I
DO I 1 NY
ZE W L(I) 1/COND
OD I
ENDATA
***********************
* SET UP THE FUNCTION *
* AND RANGE ROUTINES *
***********************
ELEMENTS NCB20
TEMPORARIES
R Y1
R D1
R DY1
R D2Y1
R Y2
R D2
R DY2
R D2Y2
R Y3
R D3
R DY3
R D2Y3
R Y4
R D4
R DY4
R D2Y4
R Y5
R D5
R DY5
R D2Y5
R Y6
R D6
R DY6
R D2Y6
R Y7
R D7
R DY7
R D2Y7
R Y8
R D8
R DY8
R D2Y8
R Y9
R D9
R DY9
R D2Y9
R Y10
R D10
R DY10
R D2Y10
R Y11
R D11
R DY11
R D2Y11
R Y12
R D12
R DY12
R D2Y12
R Y13
R D13
R DY13
R D2Y13
R Y14
R D14
R DY14
R D2Y14
R Y15
R D15
R DY15
R D2Y15
R Y16
R D16
R DY16
R D2Y16
R Y17
R D17
R DY17
R D2Y17
R Y18
R D18
R DY18
R D2Y18
R Y19
R D19
R DY19
R D2Y19
R Y20
R D20
R DY20
R D2Y20
R SUM
R TWOSUM
R S
INDIVIDUALS
T BP
A S 1.0
A D1 S + V1 * V1
A Y1 V1 / D1
A DY1 ( 1.0 - 2.0 * V1 * V1 / D1 ) / D1
A D2Y1 ( 8.0*V1**3/D1 - 6.0*V1) / D1**2
A D2 S + V2 * V2
A Y2 V2 / D2
A DY2 ( 1.0 - 2.0 * V2 * V2 / D2 ) / D2
A D2Y2 ( 8.0*V2**3/D2 - 6.0*V2) / D2**2
A D3 S + V3 * V3
A Y3 V3 / D3
A DY3 ( 1.0 - 2.0 * V3 * V3 / D3 ) / D3
A D2Y3 ( 8.0*V3**3/D3 - 6.0*V3) / D3**2
A D4 S + V4 * V4
A Y4 V4 / D4
A DY4 ( 1.0 - 2.0 * V4 * V4 / D4 ) / D4
A D2Y4 ( 8.0*V4**3/D4 - 6.0*V4) / D4**2
A D5 S + V5 * V5
A Y5 V5 / D5
A DY5 ( 1.0 - 2.0 * V5 * V5 / D5 ) / D5
A D2Y5 ( 8.0*V5**3/D5 - 6.0*V5) / D5**2
A D6 S + V6 * V6
A Y6 V6 / D6
A DY6 ( 1.0 - 2.0 * V6 * V6 / D6 ) / D6
A D2Y6 ( 8.0*V6**3/D6 - 6.0*V6) / D6**2
A D7 S + V7 * V7
A Y7 V7 / D7
A DY7 ( 1.0 - 2.0 * V7 * V7 / D7 ) / D7
A D2Y7 ( 8.0*V7**3/D7 - 6.0*V7) / D7**2
A D8 S + V8 * V8
A Y8 V8 / D8
A DY8 ( 1.0 - 2.0 * V8 * V8 / D8 ) / D8
A D2Y8 ( 8.0*V8**3/D8 - 6.0*V8) / D8**2
A D9 S + V9 * V9
A Y9 V9 / D9
A DY9 ( 1.0 - 2.0 * V9 * V9 / D9 ) / D9
A D2Y9 ( 8.0*V9**3/D9 - 6.0*V9) / D9**2
A D10 S + V10 * V10
A Y10 V10 / D10
A DY10 ( 1.0 - 2.0 * V10 * V10 / D10 ) / D10
A D2Y10 ( 8.0*V10**3/D10 - 6.0*V10) / D10**2
A D11 S + V11 * V11
A Y11 V11 / D11
A DY11 ( 1.0 - 2.0 * V11 * V11 / D11 ) / D11
A D2Y11 ( 8.0*V11**3/D11 - 6.0*V11) / D11**2
A D12 S + V12 * V12
A Y12 V12 / D12
A DY12 ( 1.0 - 2.0 * V12 * V12 / D12 ) / D12
A D2Y12 ( 8.0*V12**3/D12 - 6.0*V12) / D12**2
A D13 S + V13 * V13
A Y13 V13 / D13
A DY13 ( 1.0 - 2.0 * V13 * V13 / D13 ) / D13
A D2Y13 ( 8.0*V13**3/D13 - 6.0*V13) / D13**2
A D14 S + V14 * V14
A Y14 V14 / D14
A DY14 ( 1.0 - 2.0 * V14 * V14 / D14 ) / D14
A D2Y14 ( 8.0*V14**3/D14 - 6.0*V14) / D14**2
A D15 S + V15 * V15
A Y15 V15 / D15
A DY15 ( 1.0 - 2.0 * V15 * V15 / D15 ) / D15
A D2Y15 ( 8.0*V15**3/D15 - 6.0*V15) / D15**2
A D16 S + V16 * V16
A Y16 V16 / D16
A DY16 ( 1.0 - 2.0 * V16 * V16 / D16 ) / D16
A D2Y16 ( 8.0*V16**3/D16 - 6.0*V16) / D16**2
A D17 S + V17 * V17
A Y17 V17 / D17
A DY17 ( 1.0 - 2.0 * V17 * V17 / D17 ) / D17
A D2Y17 ( 8.0*V17**3/D17 - 6.0*V17) / D17**2
A D18 S + V18 * V18
A Y18 V18 / D18
A DY18 ( 1.0 - 2.0 * V18 * V18 / D18 ) / D18
A D2Y18 ( 8.0*V18**3/D18 - 6.0*V18) / D18**2
A D19 S + V19 * V19
A Y19 V19 / D19
A DY19 ( 1.0 - 2.0 * V19 * V19 / D19 ) / D19
A D2Y19 ( 8.0*V19**3/D19 - 6.0*V19) / D19**2
A D20 S + V20 * V20
A Y20 V20 / D20
A DY20 ( 1.0 - 2.0 * V20 * V20 / D20 ) / D20
A D2Y20 ( 8.0*V20**3/D20 - 6.0*V20) / D20**2
A SUM Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 + Y19 + Y20
A+ + Y6 + Y7 + Y8 + Y9 + Y10 + Y11 + Y12
A+ + Y13 + Y14 + Y15 + Y16 + Y17 + Y18
A TWOSUM SUM + SUM
F SUM * SUM
G V1 TWOSUM * DY1
G V2 TWOSUM * DY2
G V3 TWOSUM * DY3
G V4 TWOSUM * DY4
G V5 TWOSUM * DY5
G V6 TWOSUM * DY6
G V7 TWOSUM * DY7
G V8 TWOSUM * DY8
G V9 TWOSUM * DY9
G V10 TWOSUM * DY10
G V11 TWOSUM * DY11
G V12 TWOSUM * DY12
G V13 TWOSUM * DY13
G V14 TWOSUM * DY14
G V15 TWOSUM * DY15
G V16 TWOSUM * DY16
G V17 TWOSUM * DY17
G V18 TWOSUM * DY18
G V19 TWOSUM * DY19
G V20 TWOSUM * DY20
H V1 V1 2.0 * DY1 * DY1 + TWOSUM * D2Y1
H V1 V2 2.0 * DY1 * DY2
H V1 V3 2.0 * DY1 * DY3
H V1 V4 2.0 * DY1 * DY4
H V1 V5 2.0 * DY1 * DY5
H V1 V6 2.0 * DY1 * DY6
H V1 V7 2.0 * DY1 * DY7
H V1 V8 2.0 * DY1 * DY8
H V1 V9 2.0 * DY1 * DY9
H V1 V10 2.0 * DY1 * DY10
H V1 V11 2.0 * DY1 * DY11
H V1 V12 2.0 * DY1 * DY12
H V1 V13 2.0 * DY1 * DY13
H V1 V14 2.0 * DY1 * DY14
H V1 V15 2.0 * DY1 * DY15
H V1 V16 2.0 * DY1 * DY16
H V1 V17 2.0 * DY1 * DY17
H V1 V18 2.0 * DY1 * DY18
H V1 V19 2.0 * DY1 * DY19
H V1 V20 2.0 * DY1 * DY20
H V2 V2 2.0 * DY2 * DY2 + TWOSUM * D2Y2
H V2 V3 2.0 * DY2 * DY3
H V2 V4 2.0 * DY2 * DY4
H V2 V5 2.0 * DY2 * DY5
H V2 V6 2.0 * DY2 * DY6
H V2 V7 2.0 * DY2 * DY7
H V2 V8 2.0 * DY2 * DY8
H V2 V9 2.0 * DY2 * DY9
H V2 V10 2.0 * DY2 * DY10
H V2 V11 2.0 * DY2 * DY11
H V2 V12 2.0 * DY2 * DY12
H V2 V13 2.0 * DY2 * DY13
H V2 V14 2.0 * DY2 * DY14
H V2 V15 2.0 * DY2 * DY15
H V2 V16 2.0 * DY2 * DY16
H V2 V17 2.0 * DY2 * DY17
H V2 V18 2.0 * DY2 * DY18
H V2 V19 2.0 * DY2 * DY19
H V2 V20 2.0 * DY2 * DY20
H V3 V3 2.0 * DY3 * DY3 + TWOSUM * D2Y3
H V3 V4 2.0 * DY3 * DY4
H V3 V5 2.0 * DY3 * DY5
H V3 V6 2.0 * DY3 * DY6
H V3 V7 2.0 * DY3 * DY7
H V3 V8 2.0 * DY3 * DY8
H V3 V9 2.0 * DY3 * DY9
H V3 V10 2.0 * DY3 * DY10
H V3 V11 2.0 * DY3 * DY11
H V3 V12 2.0 * DY3 * DY12
H V3 V13 2.0 * DY3 * DY13
H V3 V14 2.0 * DY3 * DY14
H V3 V15 2.0 * DY3 * DY15
H V3 V16 2.0 * DY3 * DY16
H V3 V17 2.0 * DY3 * DY17
H V3 V18 2.0 * DY3 * DY18
H V3 V19 2.0 * DY3 * DY19
H V3 V20 2.0 * DY3 * DY20
H V4 V4 2.0 * DY4 * DY4 + TWOSUM * D2Y4
H V4 V5 2.0 * DY4 * DY5
H V4 V6 2.0 * DY4 * DY6
H V4 V7 2.0 * DY4 * DY7
H V4 V8 2.0 * DY4 * DY8
H V4 V9 2.0 * DY4 * DY9
H V4 V10 2.0 * DY4 * DY10
H V4 V11 2.0 * DY4 * DY11
H V4 V12 2.0 * DY4 * DY12
H V4 V13 2.0 * DY4 * DY13
H V4 V14 2.0 * DY4 * DY14
H V4 V15 2.0 * DY4 * DY15
H V4 V16 2.0 * DY4 * DY16
H V4 V17 2.0 * DY4 * DY17
H V4 V18 2.0 * DY4 * DY18
H V4 V19 2.0 * DY4 * DY19
H V4 V20 2.0 * DY4 * DY20
H V5 V5 2.0 * DY5 * DY5 + TWOSUM * D2Y5
H V5 V6 2.0 * DY5 * DY6
H V5 V7 2.0 * DY5 * DY7
H V5 V8 2.0 * DY5 * DY8
H V5 V9 2.0 * DY5 * DY9
H V5 V10 2.0 * DY5 * DY10
H V5 V11 2.0 * DY5 * DY11
H V5 V12 2.0 * DY5 * DY12
H V5 V13 2.0 * DY5 * DY13
H V5 V14 2.0 * DY5 * DY14
H V5 V15 2.0 * DY5 * DY15
H V5 V16 2.0 * DY5 * DY16
H V5 V17 2.0 * DY5 * DY17
H V5 V18 2.0 * DY5 * DY18
H V5 V19 2.0 * DY5 * DY19
H V5 V20 2.0 * DY5 * DY20
H V6 V6 2.0 * DY6 * DY6 + TWOSUM * D2Y6
H V6 V7 2.0 * DY6 * DY7
H V6 V8 2.0 * DY6 * DY8
H V6 V9 2.0 * DY6 * DY9
H V6 V10 2.0 * DY6 * DY10
H V6 V11 2.0 * DY6 * DY11
H V6 V12 2.0 * DY6 * DY12
H V6 V13 2.0 * DY6 * DY13
H V6 V14 2.0 * DY6 * DY14
H V6 V15 2.0 * DY6 * DY15
H V6 V16 2.0 * DY6 * DY16
H V6 V17 2.0 * DY6 * DY17
H V6 V18 2.0 * DY6 * DY18
H V6 V19 2.0 * DY6 * DY19
H V6 V20 2.0 * DY6 * DY20
H V7 V7 2.0 * DY7 * DY7 + TWOSUM * D2Y7
H V7 V8 2.0 * DY7 * DY8
H V7 V9 2.0 * DY7 * DY9
H V7 V10 2.0 * DY7 * DY10
H V7 V11 2.0 * DY7 * DY11
H V7 V12 2.0 * DY7 * DY12
H V7 V13 2.0 * DY7 * DY13
H V7 V14 2.0 * DY7 * DY14
H V7 V15 2.0 * DY7 * DY15
H V7 V16 2.0 * DY7 * DY16
H V7 V17 2.0 * DY7 * DY17
H V7 V18 2.0 * DY7 * DY18
H V7 V19 2.0 * DY7 * DY19
H V7 V20 2.0 * DY7 * DY20
H V8 V8 2.0 * DY8 * DY8 + TWOSUM * D2Y8
H V8 V9 2.0 * DY8 * DY9
H V8 V10 2.0 * DY8 * DY10
H V8 V11 2.0 * DY8 * DY11
H V8 V12 2.0 * DY8 * DY12
H V8 V13 2.0 * DY8 * DY13
H V8 V14 2.0 * DY8 * DY14
H V8 V15 2.0 * DY8 * DY15
H V8 V16 2.0 * DY8 * DY16
H V8 V17 2.0 * DY8 * DY17
H V8 V18 2.0 * DY8 * DY18
H V8 V19 2.0 * DY8 * DY19
H V8 V20 2.0 * DY8 * DY20
H V9 V9 2.0 * DY9 * DY9 + TWOSUM * D2Y9
H V9 V10 2.0 * DY9 * DY10
H V9 V11 2.0 * DY9 * DY11
H V9 V12 2.0 * DY9 * DY12
H V9 V13 2.0 * DY9 * DY13
H V9 V14 2.0 * DY9 * DY14
H V9 V15 2.0 * DY9 * DY15
H V9 V16 2.0 * DY9 * DY16
H V9 V17 2.0 * DY9 * DY17
H V9 V18 2.0 * DY9 * DY18
H V9 V19 2.0 * DY9 * DY19
H V9 V20 2.0 * DY9 * DY20
H V10 V10 2.0 * DY10 * DY10 + TWOSUM * D2Y10
H V10 V11 2.0 * DY10 * DY11
H V10 V12 2.0 * DY10 * DY12
H V10 V13 2.0 * DY10 * DY13
H V10 V14 2.0 * DY10 * DY14
H V10 V15 2.0 * DY10 * DY15
H V10 V16 2.0 * DY10 * DY16
H V10 V17 2.0 * DY10 * DY17
H V10 V18 2.0 * DY10 * DY18
H V10 V19 2.0 * DY10 * DY19
H V10 V20 2.0 * DY10 * DY20
H V11 V11 2.0 * DY11 * DY11 + TWOSUM * D2Y11
H V11 V12 2.0 * DY11 * DY12
H V11 V13 2.0 * DY11 * DY13
H V11 V14 2.0 * DY11 * DY14
H V11 V15 2.0 * DY11 * DY15
H V11 V16 2.0 * DY11 * DY16
H V11 V17 2.0 * DY11 * DY17
H V11 V18 2.0 * DY11 * DY18
H V11 V19 2.0 * DY11 * DY19
H V11 V20 2.0 * DY11 * DY20
H V12 V12 2.0 * DY12 * DY12 + TWOSUM * D2Y12
H V12 V13 2.0 * DY12 * DY13
H V12 V14 2.0 * DY12 * DY14
H V12 V15 2.0 * DY12 * DY15
H V12 V16 2.0 * DY12 * DY16
H V12 V17 2.0 * DY12 * DY17
H V12 V18 2.0 * DY12 * DY18
H V12 V19 2.0 * DY12 * DY19
H V12 V20 2.0 * DY12 * DY20
H V13 V13 2.0 * DY13 * DY13 + TWOSUM * D2Y13
H V13 V14 2.0 * DY13 * DY14
H V13 V15 2.0 * DY13 * DY15
H V13 V16 2.0 * DY13 * DY16
H V13 V17 2.0 * DY13 * DY17
H V13 V18 2.0 * DY13 * DY18
H V13 V19 2.0 * DY13 * DY19
H V13 V20 2.0 * DY13 * DY20
H V14 V14 2.0 * DY14 * DY14 + TWOSUM * D2Y14
H V14 V15 2.0 * DY14 * DY15
H V14 V16 2.0 * DY14 * DY16
H V14 V17 2.0 * DY14 * DY17
H V14 V18 2.0 * DY14 * DY18
H V14 V19 2.0 * DY14 * DY19
H V14 V20 2.0 * DY14 * DY20
H V15 V15 2.0 * DY15 * DY15 + TWOSUM * D2Y15
H V15 V16 2.0 * DY15 * DY16
H V15 V17 2.0 * DY15 * DY17
H V15 V18 2.0 * DY15 * DY18
H V15 V19 2.0 * DY15 * DY19
H V15 V20 2.0 * DY15 * DY20
H V16 V16 2.0 * DY16 * DY16 + TWOSUM * D2Y16
H V16 V17 2.0 * DY16 * DY17
H V16 V18 2.0 * DY16 * DY18
H V16 V19 2.0 * DY16 * DY19
H V16 V20 2.0 * DY16 * DY20
H V17 V17 2.0 * DY17 * DY17 + TWOSUM * D2Y17
H V17 V18 2.0 * DY17 * DY18
H V17 V19 2.0 * DY17 * DY19
H V17 V20 2.0 * DY17 * DY20
H V18 V18 2.0 * DY18 * DY18 + TWOSUM * D2Y18
H V18 V19 2.0 * DY18 * DY19
H V18 V20 2.0 * DY18 * DY20
H V19 V19 2.0 * DY19 * DY19 + TWOSUM * D2Y19
H V19 V20 2.0 * DY19 * DY20
H V20 V20 2.0 * DY20 * DY20 + TWOSUM * D2Y20
T QR
F XX ** 4
G XX 4.0 * XX ** 3
H XX XX 12.0 * XX ** 2
T 3P
F X * Y * Z + 2.0 * Z * Z
G X Y * Z
G Y X * Z
G Z X * Y + 4.0 * Z
H X Y Z
H X Z Y
H Y Z X
H Z Z 4.0
ENDATA