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***************************
* SET UP THE INITIAL DATA *
***************************
NAME NCB20B
* Problem :
* *********
* A banded problem with semi-bandwidth 20. This problem exhibits frequent
* negative curvature in the exact Hessian. It is a simplified version of
* problem NCB20.
* Source:
* Ph. Toint, private communication, 1993.
* SIF input: Ph. Toint, April 1993.
* classification OUR2-AN-V-0
* Problem dimension
IE N 21 $-PARAMETER original value
*IE N 22 $-PARAMETER
*IE N 50 $-PARAMETER
*IE N 100 $-PARAMETER
*IE N 180 $-PARAMETER
*IE N 500 $-PARAMETER
*IE N 1000 $-PARAMETER
*IE N 2000 $-PARAMETER
IE N 5000 $-PARAMETER
* Problem parameters
IE P 20
RI RP P
RD CL RP -4.0
IM -P P -1
I+ N-P N -P
IA N-P+1 N-P 1
IE 1 1
VARIABLES
DO I 1 N
X X(I)
OD I
GROUPS
DO I 1 N
XN O(I)
OD I
DO I 1 N-P+1
DO J 1 P
I+ I+J I J
IA I+J-1 I+J -1
ZN O(I) X(I+J-1) CL
OD J
OD I
CONSTANTS
X NCB20B 'DEFAULT' -2.0
BOUNDS
XR NCB20B 'DEFAULT'
ELEMENT TYPE
EV BP V1 V2
EV BP V3 V4
EV BP V5 V6
EV BP V7 V8
EV BP V9 V10
EV BP V11 V12
EV BP V13 V14
EV BP V15 V16
EV BP V17 V18
EV BP V19 V20
EV QR XX
ELEMENT USES
DO I 1 N-P+1
IA I+1 I 1
IA I+2 I 2
IA I+3 I 3
IA I+4 I 4
IA I+5 I 5
IA I+6 I 6
IA I+7 I 7
IA I+8 I 8
IA I+9 I 9
IA I+10 I 10
IA I+11 I 11
IA I+12 I 12
IA I+13 I 13
IA I+14 I 14
IA I+15 I 15
IA I+16 I 16
IA I+17 I 17
IA I+18 I 18
IA I+19 I 19
XT E(I) BP
ZV E(I) V1 X(I)
ZV E(I) V2 X(I+1)
ZV E(I) V3 X(I+2)
ZV E(I) V4 X(I+3)
ZV E(I) V5 X(I+4)
ZV E(I) V6 X(I+5)
ZV E(I) V7 X(I+6)
ZV E(I) V8 X(I+7)
ZV E(I) V9 X(I+8)
ZV E(I) V10 X(I+9)
ZV E(I) V11 X(I+10)
ZV E(I) V12 X(I+11)
ZV E(I) V13 X(I+12)
ZV E(I) V14 X(I+13)
ZV E(I) V15 X(I+14)
ZV E(I) V16 X(I+15)
ZV E(I) V17 X(I+16)
ZV E(I) V18 X(I+17)
ZV E(I) V19 X(I+18)
ZV E(I) V20 X(I+19)
OD I
DO I 1 N
XT S(I) QR
ZV S(I) XX X(I)
ND
GROUP USES
DO I 1 N-P+1
RI RI I
RD 1/I RI 10.0
ZE O(I) E(I) 1/I
OD I
DO I 1 N
XE O(I) S(I) 100.0
OD I
ENDATA
***********************
* SET UP THE FUNCTION *
* AND RANGE ROUTINES *
***********************
ELEMENTS NCB20B
TEMPORARIES
R Y1
R D1
R DY1
R D2Y1
R Y2
R D2
R DY2
R D2Y2
R Y3
R D3
R DY3
R D2Y3
R Y4
R D4
R DY4
R D2Y4
R Y5
R D5
R DY5
R D2Y5
R Y6
R D6
R DY6
R D2Y6
R Y7
R D7
R DY7
R D2Y7
R Y8
R D8
R DY8
R D2Y8
R Y9
R D9
R DY9
R D2Y9
R Y10
R D10
R DY10
R D2Y10
R Y11
R D11
R DY11
R D2Y11
R Y12
R D12
R DY12
R D2Y12
R Y13
R D13
R DY13
R D2Y13
R Y14
R D14
R DY14
R D2Y14
R Y15
R D15
R DY15
R D2Y15
R Y16
R D16
R DY16
R D2Y16
R Y17
R D17
R DY17
R D2Y17
R Y18
R D18
R DY18
R D2Y18
R Y19
R D19
R DY19
R D2Y19
R Y20
R D20
R DY20
R D2Y20
R SUM
R TWOSUM
R S
INDIVIDUALS
T BP
A S 1.0
A D1 S + V1 * V1
A Y1 V1 / D1
A DY1 ( 1.0 - 2.0 * V1 * V1 / D1 ) / D1
A D2Y1 ( 8.0*V1**3/D1 - 6.0*V1) / D1**2
A D2 S + V2 * V2
A Y2 V2 / D2
A DY2 ( 1.0 - 2.0 * V2 * V2 / D2 ) / D2
A D2Y2 ( 8.0*V2**3/D2 - 6.0*V2) / D2**2
A D3 S + V3 * V3
A Y3 V3 / D3
A DY3 ( 1.0 - 2.0 * V3 * V3 / D3 ) / D3
A D2Y3 ( 8.0*V3**3/D3 - 6.0*V3) / D3**2
A D4 S + V4 * V4
A Y4 V4 / D4
A DY4 ( 1.0 - 2.0 * V4 * V4 / D4 ) / D4
A D2Y4 ( 8.0*V4**3/D4 - 6.0*V4) / D4**2
A D5 S + V5 * V5
A Y5 V5 / D5
A DY5 ( 1.0 - 2.0 * V5 * V5 / D5 ) / D5
A D2Y5 ( 8.0*V5**3/D5 - 6.0*V5) / D5**2
A D6 S + V6 * V6
A Y6 V6 / D6
A DY6 ( 1.0 - 2.0 * V6 * V6 / D6 ) / D6
A D2Y6 ( 8.0*V6**3/D6 - 6.0*V6) / D6**2
A D7 S + V7 * V7
A Y7 V7 / D7
A DY7 ( 1.0 - 2.0 * V7 * V7 / D7 ) / D7
A D2Y7 ( 8.0*V7**3/D7 - 6.0*V7) / D7**2
A D8 S + V8 * V8
A Y8 V8 / D8
A DY8 ( 1.0 - 2.0 * V8 * V8 / D8 ) / D8
A D2Y8 ( 8.0*V8**3/D8 - 6.0*V8) / D8**2
A D9 S + V9 * V9
A Y9 V9 / D9
A DY9 ( 1.0 - 2.0 * V9 * V9 / D9 ) / D9
A D2Y9 ( 8.0*V9**3/D9 - 6.0*V9) / D9**2
A D10 S + V10 * V10
A Y10 V10 / D10
A DY10 ( 1.0 - 2.0 * V10 * V10 / D10 ) / D10
A D2Y10 ( 8.0*V10**3/D10 - 6.0*V10) / D10**2
A D11 S + V11 * V11
A Y11 V11 / D11
A DY11 ( 1.0 - 2.0 * V11 * V11 / D11 ) / D11
A D2Y11 ( 8.0*V11**3/D11 - 6.0*V11) / D11**2
A D12 S + V12 * V12
A Y12 V12 / D12
A DY12 ( 1.0 - 2.0 * V12 * V12 / D12 ) / D12
A D2Y12 ( 8.0*V12**3/D12 - 6.0*V12) / D12**2
A D13 S + V13 * V13
A Y13 V13 / D13
A DY13 ( 1.0 - 2.0 * V13 * V13 / D13 ) / D13
A D2Y13 ( 8.0*V13**3/D13 - 6.0*V13) / D13**2
A D14 S + V14 * V14
A Y14 V14 / D14
A DY14 ( 1.0 - 2.0 * V14 * V14 / D14 ) / D14
A D2Y14 ( 8.0*V14**3/D14 - 6.0*V14) / D14**2
A D15 S + V15 * V15
A Y15 V15 / D15
A DY15 ( 1.0 - 2.0 * V15 * V15 / D15 ) / D15
A D2Y15 ( 8.0*V15**3/D15 - 6.0*V15) / D15**2
A D16 S + V16 * V16
A Y16 V16 / D16
A DY16 ( 1.0 - 2.0 * V16 * V16 / D16 ) / D16
A D2Y16 ( 8.0*V16**3/D16 - 6.0*V16) / D16**2
A D17 S + V17 * V17
A Y17 V17 / D17
A DY17 ( 1.0 - 2.0 * V17 * V17 / D17 ) / D17
A D2Y17 ( 8.0*V17**3/D17 - 6.0*V17) / D17**2
A D18 S + V18 * V18
A Y18 V18 / D18
A DY18 ( 1.0 - 2.0 * V18 * V18 / D18 ) / D18
A D2Y18 ( 8.0*V18**3/D18 - 6.0*V18) / D18**2
A D19 S + V19 * V19
A Y19 V19 / D19
A DY19 ( 1.0 - 2.0 * V19 * V19 / D19 ) / D19
A D2Y19 ( 8.0*V19**3/D19 - 6.0*V19) / D19**2
A D20 S + V20 * V20
A Y20 V20 / D20
A DY20 ( 1.0 - 2.0 * V20 * V20 / D20 ) / D20
A D2Y20 ( 8.0*V20**3/D20 - 6.0*V20) / D20**2
A SUM Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 + Y19 + Y20
A+ + Y6 + Y7 + Y8 + Y9 + Y10 + Y11 + Y12
A+ + Y13 + Y14 + Y15 + Y16 + Y17 + Y18
A TWOSUM SUM + SUM
F SUM * SUM
G V1 TWOSUM * DY1
G V2 TWOSUM * DY2
G V3 TWOSUM * DY3
G V4 TWOSUM * DY4
G V5 TWOSUM * DY5
G V6 TWOSUM * DY6
G V7 TWOSUM * DY7
G V8 TWOSUM * DY8
G V9 TWOSUM * DY9
G V10 TWOSUM * DY10
G V11 TWOSUM * DY11
G V12 TWOSUM * DY12
G V13 TWOSUM * DY13
G V14 TWOSUM * DY14
G V15 TWOSUM * DY15
G V16 TWOSUM * DY16
G V17 TWOSUM * DY17
G V18 TWOSUM * DY18
G V19 TWOSUM * DY19
G V20 TWOSUM * DY20
H V1 V1 2.0 * DY1 * DY1 + TWOSUM * D2Y1
H V1 V2 2.0 * DY1 * DY2
H V1 V3 2.0 * DY1 * DY3
H V1 V4 2.0 * DY1 * DY4
H V1 V5 2.0 * DY1 * DY5
H V1 V6 2.0 * DY1 * DY6
H V1 V7 2.0 * DY1 * DY7
H V1 V8 2.0 * DY1 * DY8
H V1 V9 2.0 * DY1 * DY9
H V1 V10 2.0 * DY1 * DY10
H V1 V11 2.0 * DY1 * DY11
H V1 V12 2.0 * DY1 * DY12
H V1 V13 2.0 * DY1 * DY13
H V1 V14 2.0 * DY1 * DY14
H V1 V15 2.0 * DY1 * DY15
H V1 V16 2.0 * DY1 * DY16
H V1 V17 2.0 * DY1 * DY17
H V1 V18 2.0 * DY1 * DY18
H V1 V19 2.0 * DY1 * DY19
H V1 V20 2.0 * DY1 * DY20
H V2 V2 2.0 * DY2 * DY2 + TWOSUM * D2Y2
H V2 V3 2.0 * DY2 * DY3
H V2 V4 2.0 * DY2 * DY4
H V2 V5 2.0 * DY2 * DY5
H V2 V6 2.0 * DY2 * DY6
H V2 V7 2.0 * DY2 * DY7
H V2 V8 2.0 * DY2 * DY8
H V2 V9 2.0 * DY2 * DY9
H V2 V10 2.0 * DY2 * DY10
H V2 V11 2.0 * DY2 * DY11
H V2 V12 2.0 * DY2 * DY12
H V2 V13 2.0 * DY2 * DY13
H V2 V14 2.0 * DY2 * DY14
H V2 V15 2.0 * DY2 * DY15
H V2 V16 2.0 * DY2 * DY16
H V2 V17 2.0 * DY2 * DY17
H V2 V18 2.0 * DY2 * DY18
H V2 V19 2.0 * DY2 * DY19
H V2 V20 2.0 * DY2 * DY20
H V3 V3 2.0 * DY3 * DY3 + TWOSUM * D2Y3
H V3 V4 2.0 * DY3 * DY4
H V3 V5 2.0 * DY3 * DY5
H V3 V6 2.0 * DY3 * DY6
H V3 V7 2.0 * DY3 * DY7
H V3 V8 2.0 * DY3 * DY8
H V3 V9 2.0 * DY3 * DY9
H V3 V10 2.0 * DY3 * DY10
H V3 V11 2.0 * DY3 * DY11
H V3 V12 2.0 * DY3 * DY12
H V3 V13 2.0 * DY3 * DY13
H V3 V14 2.0 * DY3 * DY14
H V3 V15 2.0 * DY3 * DY15
H V3 V16 2.0 * DY3 * DY16
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H V3 V20 2.0 * DY3 * DY20
H V4 V4 2.0 * DY4 * DY4 + TWOSUM * D2Y4
H V4 V5 2.0 * DY4 * DY5
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H V5 V5 2.0 * DY5 * DY5 + TWOSUM * D2Y5
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H V7 V7 2.0 * DY7 * DY7 + TWOSUM * D2Y7
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H V10 V10 2.0 * DY10 * DY10 + TWOSUM * D2Y10
H V10 V11 2.0 * DY10 * DY11
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H V11 V11 2.0 * DY11 * DY11 + TWOSUM * D2Y11
H V11 V12 2.0 * DY11 * DY12
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H V20 V20 2.0 * DY20 * DY20 + TWOSUM * D2Y20
T QR
F XX ** 4
G XX 4.0 * XX ** 3
H XX XX 12.0 * XX ** 2
ENDATA