-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathNYSTROM5.SIF
727 lines (581 loc) · 19.3 KB
/
NYSTROM5.SIF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
***************************
* SET UP THE INITIAL DATA *
***************************
NAME NYSTROM5
* Problem :
* *********
* The problem is a nonlinear system of equations giving fifth order
* Nystrom integration methods for second order ODEs, as specified by
* Chawla and Sharma.
* A necessary condition is that AL1 * B1 = 0.0, which allows fixing
* one more variable.
* The present version sets
* AL1 = 0.0 (guaranteeing the above condition)
* AL4 = 0.0
* B4 = 1.0
* Chawla and Sharma give formulae for explicit solutions as
* functions of the fixed variables. It has a solution around X =
*
* 4.165494E-02 4.162390E-02 0.000000E+00 2.976500E-01 3.721325E-01
* 2.000000E-01 1.998732E-02 1.607083E-01 4.821132E-01 6.667372E-01
* 2.222843E-01 2.591747E-01 -1.332070E-05 1.041303E-01 1.000000E+00
* 2.425253E-01 -5.756013E-02 2.574457E-01
* Source:
* M.M. Chawla and S.R. Sharma,
* "Families of Fifth Order Nystrom Methods for y''= f(x,y) and
* intervals of periodicity",
* Computing 26:247-256, 1981.
* SIF input: Ph. Toint, March 1991.
* classification NOR2-RY-18-20
IE 1 1
IE 4 4
VARIABLES
DO I 1 4
X A(I)
X B(I)
X AL(I)
IA I-1 I -1
DO J 1 I-1
X BE(I,J)
ND
GROUPS
E 3A A1 1.0 A2 1.0
E 3A A3 1.0 A4 1.0
E 3B
E 3C
E 3D
E 4A
E 4B
E 4C
E 5A B1 1.0 B2 1.0
E 5A B3 1.0 B4 1.0
E 5B
E 5C
E 5D
E 5E
E 6A
E 6B
E 6C
E 7
E 8A
E 8B
E 8C
E 9
CONSTANTS
X NYSTROM5 3A 0.5
X NYSTROM5 3B 0.1666666667
X NYSTROM5 3C 0.0833333333
X NYSTROM5 3D 0.05
X NYSTROM5 4A 0.0416666667
X NYSTROM5 4B 0.025
X NYSTROM5 4C 0.0083333333
X NYSTROM5 5A 1.0
X NYSTROM5 5B 0.5
X NYSTROM5 5C 0.3333333333
X NYSTROM5 5D 0.25
X NYSTROM5 5E 0.2
X NYSTROM5 6A 0.1666666667
X NYSTROM5 6B 0.125
X NYSTROM5 6C 0.1
X NYSTROM5 7 0.05
X NYSTROM5 8A 0.0416666667
X NYSTROM5 8B 0.0333333333
X NYSTROM5 9 0.0083333333
BOUNDS
FR NYSTROM5 'DEFAULT'
FX NYSTROM5 AL1 0.0
FX NYSTROM5 AL2 0.2
FX NYSTROM5 AL4 1.0
START POINT
X NYSTROM5 AL2 0.2
X NYSTROM5 AL4 1.0
ELEMENT TYPE
EV 2PR X Y
EV 2PRI2 X Y1
EV 2PRI2 Y2
IV 2PRI2 XX YY
EV 2PRI3 X Y1
EV 2PRI3 Y2 Y3
IV 2PRI3 XX YY
EV 4PR X Y
EV 4PR Z W
EV XY2 X Y
EV XY2I2 X Y1
EV XY2I2 Y2
IV XY2I2 XX YY
EV XY2I3 X Y1
EV XY2I3 Y2 Y3
IV XY2I3 XX YY
EV XY3 X Y
EV XY4 X Y
EV 3PR X Y
EV 3PR Z
EV 3PRI2 X Y
EV 3PRI2 Z1 Z2
IV 3PRI2 XX YY
IV 3PRI2 ZZ
EV 3PRI3 X Y
EV 3PRI3 Z1 Z2
EV 3PRI3 Z3
IV 3PRI3 XX YY
IV 3PRI3 ZZ
EV XY2Z X Y
EV XY2Z Z
EV XY2ZI2 X Y
EV XY2ZI2 Z1 Z2
IV XY2ZI2 XX YY
IV XY2ZI2 ZZ
EV XY2ZI3 X Y
EV XY2ZI3 Z1 Z2
EV XY2ZI3 Z3
IV XY2ZI3 XX YY
IV XY2ZI3 ZZ
ELEMENT USES
T 3BE1 2PR
ZV 3BE1 X A1
ZV 3BE1 Y AL1
T 3BE2 2PR
ZV 3BE2 X A2
ZV 3BE2 Y AL2
T 3BE3 2PR
ZV 3BE3 X A3
ZV 3BE3 Y AL3
T 3BE4 2PR
ZV 3BE4 X A4
ZV 3BE4 Y AL4
T 3CE1 XY2
ZV 3CE1 X A1
ZV 3CE1 Y AL1
T 3CE2 XY2
ZV 3CE2 X A2
ZV 3CE2 Y AL2
T 3CE3 XY2
ZV 3CE3 X A3
ZV 3CE3 Y AL3
T 3CE4 XY2
ZV 3CE4 X A4
ZV 3CE4 Y AL4
T 3DE1 XY3
ZV 3DE1 X A1
ZV 3DE1 Y AL1
T 3DE2 XY3
ZV 3DE2 X A2
ZV 3DE2 Y AL2
T 3DE3 XY3
ZV 3DE3 X A3
ZV 3DE3 Y AL3
T 3DE4 XY3
ZV 3DE4 X A4
ZV 3DE4 Y AL4
T 4AE1 2PR
ZV 4AE1 X A2
ZV 4AE1 Y BE2,1
T 4AE2 2PRI2
ZV 4AE2 X A3
ZV 4AE2 Y1 BE3,1
ZV 4AE2 Y2 BE3,2
T 4AE3 2PRI3
ZV 4AE3 X A4
ZV 4AE3 Y1 BE4,1
ZV 4AE3 Y2 BE4,2
ZV 4AE3 Y3 BE4,3
T 4BE1 3PR
ZV 4BE1 X A2
ZV 4BE1 Y AL2
ZV 4BE1 Z BE2,1
T 4BE2 3PRI2
ZV 4BE2 X A3
ZV 4BE2 Y AL3
ZV 4BE2 Z1 BE3,1
ZV 4BE2 Z2 BE3,2
T 4BE3 3PRI3
ZV 4BE3 X A4
ZV 4BE3 Y AL4
ZV 4BE3 Z1 BE4,1
ZV 4BE3 Z2 BE4,2
ZV 4BE3 Z3 BE4,3
T 4CE1 3PR
ZV 4CE1 X A2
ZV 4CE1 Y BE2,1
ZV 4CE1 Z AL1
T 4CE2 3PR
ZV 4CE2 X A3
ZV 4CE2 Y BE3,1
ZV 4CE2 Z AL1
T 4CE3 3PR
ZV 4CE3 X A3
ZV 4CE3 Y BE3,2
ZV 4CE3 Z AL2
T 4CE4 3PR
ZV 4CE4 X A4
ZV 4CE4 Y BE4,1
ZV 4CE4 Z AL1
T 4CE5 3PR
ZV 4CE5 X A4
ZV 4CE5 Y BE4,2
ZV 4CE5 Z AL2
T 4CE6 3PR
ZV 4CE6 X A4
ZV 4CE6 Y BE4,3
ZV 4CE6 Z AL3
T B1AL1 2PR
ZV B1AL1 X B1
ZV B1AL1 Y AL1
T B2AL2 2PR
ZV B2AL2 X B2
ZV B2AL2 Y AL2
T B3AL3 2PR
ZV B3AL3 X B3
ZV B3AL3 Y AL3
T B4AL4 2PR
ZV B4AL4 X B4
ZV B4AL4 Y AL4
T B1AL1S XY2
ZV B1AL1S X B1
ZV B1AL1S Y AL1
T B2AL2S XY2
ZV B2AL2S X B2
ZV B2AL2S Y AL2
T B3AL3S XY2
ZV B3AL3S X B3
ZV B3AL3S Y AL3
T B4AL4S XY2
ZV B4AL4S X B4
ZV B4AL4S Y AL4
T B1AL1C XY3
ZV B1AL1C X B1
ZV B1AL1C Y AL1
T B2AL2C XY3
ZV B2AL2C X B2
ZV B2AL2C Y AL2
T B3AL3C XY3
ZV B3AL3C X B3
ZV B3AL3C Y AL3
T B4AL4C XY3
ZV B4AL4C X B4
ZV B4AL4C Y AL4
T B1AL1F XY4
ZV B1AL1F X B1
ZV B1AL1F Y AL1
T B2AL2F XY4
ZV B2AL2F X B2
ZV B2AL2F Y AL2
T B3AL3F XY4
ZV B3AL3F X B3
ZV B3AL3F Y AL3
T B4AL4F XY4
ZV B4AL4F X B4
ZV B4AL4F Y AL4
T B2BE21 2PR
ZV B2BE21 X B2
ZV B2BE21 Y BE2,1
T 6AE2 2PRI2
ZV 6AE2 X B3
ZV 6AE2 Y1 BE3,1
ZV 6AE2 Y2 BE3,2
T 6AE3 2PRI3
ZV 6AE3 X B4
ZV 6AE3 Y1 BE4,1
ZV 6AE3 Y2 BE4,2
ZV 6AE3 Y3 BE4,3
T 6BE1 3PR
ZV 6BE1 X B2
ZV 6BE1 Y AL2
ZV 6BE1 Z BE2,1
T 6BE2 3PRI2
ZV 6BE2 X B3
ZV 6BE2 Y AL3
ZV 6BE2 Z1 BE3,1
ZV 6BE2 Z2 BE3,2
T 6BE3 3PRI3
ZV 6BE3 X B4
ZV 6BE3 Y AL4
ZV 6BE3 Z1 BE4,1
ZV 6BE3 Z2 BE4,2
ZV 6BE3 Z3 BE4,3
T 6CE1 XY2Z
ZV 6CE1 X B2
ZV 6CE1 Y AL2
ZV 6CE1 Z BE2,1
T 6CE2 XY2ZI2
ZV 6CE2 X B3
ZV 6CE2 Y AL3
ZV 6CE2 Z1 BE3,1
ZV 6CE2 Z2 BE3,2
T 6CE3 XY2ZI3
ZV 6CE3 X B4
ZV 6CE3 Y AL4
ZV 6CE3 Z1 BE4,1
ZV 6CE3 Z2 BE4,2
ZV 6CE3 Z3 BE4,3
T 7E1 XY2
ZV 7E1 X B2
ZV 7E1 Y BE2,1
T 7E2 XY2I2
ZV 7E2 X B3
ZV 7E2 Y1 BE3,1
ZV 7E2 Y2 BE3,2
T 7E3 XY2I3
ZV 7E3 X B4
ZV 7E3 Y1 BE4,1
ZV 7E3 Y2 BE4,2
ZV 7E3 Y3 BE4,3
T 8AE1 3PR
ZV 8AE1 X B2
ZV 8AE1 Y BE2,1
ZV 8AE1 Z AL1
T 8AE2 3PR
ZV 8AE2 X B3
ZV 8AE2 Y BE3,1
ZV 8AE2 Z AL1
T 8AE3 3PR
ZV 8AE3 X B3
ZV 8AE3 Y BE3,2
ZV 8AE3 Z AL2
T 8AE4 3PR
ZV 8AE4 X B4
ZV 8AE4 Y BE4,1
ZV 8AE4 Z AL1
T 8AE5 3PR
ZV 8AE5 X B4
ZV 8AE5 Y BE4,2
ZV 8AE5 Z AL2
T 8AE6 3PR
ZV 8AE6 X B4
ZV 8AE6 Y BE4,3
ZV 8AE6 Z AL3
T 8BE1 4PR
ZV 8BE1 X B2
ZV 8BE1 Y BE2,1
ZV 8BE1 Z AL2
ZV 8BE1 W AL1
T 8BE2 4PR
ZV 8BE2 X B3
ZV 8BE2 Y BE3,1
ZV 8BE2 Z AL3
ZV 8BE2 W AL1
T 8BE3 4PR
ZV 8BE3 X B3
ZV 8BE3 Y BE3,2
ZV 8BE3 Z AL3
ZV 8BE3 W AL2
T 8BE4 4PR
ZV 8BE4 X B4
ZV 8BE4 Y BE4,1
ZV 8BE4 Z AL4
ZV 8BE4 W AL1
T 8BE5 4PR
ZV 8BE5 X B4
ZV 8BE5 Y BE4,2
ZV 8BE5 Z AL4
ZV 8BE5 W AL2
T 8BE6 4PR
ZV 8BE6 X B4
ZV 8BE6 Y BE4,3
ZV 8BE6 Z AL4
ZV 8BE6 W AL3
T 8CE1 XY2Z
ZV 8CE1 X B2
ZV 8CE1 Y AL1
ZV 8CE1 Z BE2,1
T 8CE2 XY2Z
ZV 8CE2 X B3
ZV 8CE2 Y AL1
ZV 8CE2 Z BE3,1
T 8CE3 XY2Z
ZV 8CE3 X B4
ZV 8CE3 Y AL1
ZV 8CE3 Z BE4,1
T 9E1 3PR
ZV 9E1 X B3
ZV 9E1 Y BE3,2
ZV 9E1 Z BE2,1
T 9E2 3PR
ZV 9E2 X B4
ZV 9E2 Y BE4,2
ZV 9E2 Z BE2,1
T 9E3 3PRI2
ZV 9E3 X B4
ZV 9E3 Y BE4,3
ZV 9E3 Z1 BE3,1
ZV 9E3 Z2 BE3,2
GROUP USES
E 3B 3BE1 3BE2
E 3B 3BE3 3BE4
E 3C 3CE1 3CE2
E 3C 3CE3 3CE4
E 3D 3DE1 3DE2
E 3D 3DE3 3DE4
E 4A 4AE1 4AE2
E 4A 4AE3
E 4B 4BE1 4BE2
E 4B 4BE3
E 4C 4CE1 4CE2
E 4C 4CE3 4CE4
E 4C 4CE5 4CE6
E 5B B1AL1 B2AL2
E 5B B3AL3 B4AL4
E 5C B1AL1S B2AL2S
E 5C B3AL3S B4AL4S
E 5D B1AL1C B2AL2C
E 5D B3AL3C B4AL4C
E 5E B1AL1F B2AL2F
E 5E B3AL3F B4AL4F
E 6A B2BE21 6AE2
E 6A 6AE3
E 6B 6BE1 6BE2
E 6B 6BE3
E 6C 6CE1 6CE2
E 6C 6CE3
E 7 7E1 7E2
E 7 7E3
E 8A 8AE1 8AE2
E 8A 8AE3 8AE4
E 8A 8AE5 8AE6
E 8B 8BE1 8BE2
E 8B 8BE3 8BE4
E 8B 8BE5 8BE6
E 8C 8CE1 8CE2
E 8C 8CE3
E 9 9E1 9E2
E 9 9E3
ENDATA
***********************
* SET UP THE FUNCTION *
* AND RANGE ROUTINES *
***********************
ELEMENTS NYSTROM5
INDIVIDUALS
T 2PR
F X * Y
G X Y
G Y X
H X Y 1.0
T 2PRI2
R XX X 1.0
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
F XX * YY
G XX YY
G YY XX
H XX YY 1.0
T 2PRI3
R XX X 1.0
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R YY Y3 1.0
F XX * YY
G XX YY
G YY XX
H XX YY 1.0
T 3PR
F X * Y * Z
G X Y * Z
G Y X * Z
G Z X * Y
H X Y Z
H X Z Y
H Y Z X
T 3PRI2
R XX X 1.0
R YY Y 1.0
R ZZ Z1 1.0 Z2 1.0
F XX * YY * ZZ
G XX YY * ZZ
G YY XX * ZZ
G ZZ XX * YY
H XX YY ZZ
H XX ZZ YY
H YY ZZ XX
T 3PRI3
R XX X 1.0
R YY Y 1.0
R ZZ Z1 1.0 Z2 1.0
R ZZ Z3 1.0
F XX * YY * ZZ
G XX YY * ZZ
G YY XX * ZZ
G ZZ XX * YY
H XX YY ZZ
H XX ZZ YY
H YY ZZ XX
T 4PR
F X * Y * Z * W
G X Y * Z * W
G Y X * Z * W
G Z X * Y * W
G W X * Y * Z
H X Y Z * W
H X Z Y * W
H X W Y * Z
H Y Z X * W
H Y W X * Z
H Z W X * Y
T XY2
F X * Y * Y
G X Y * Y
G Y 2.0 * X * Y
H X Y 2.0 * Y
H Y Y 2.0 * X
T XY2I2
R XX X 1.0
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
F XX * YY * YY
G XX YY * YY
G YY 2.0 * XX * YY
H XX YY 2.0 * YY
H YY YY 2.0 * XX
T XY2I3
R XX X 1.0
R YY Y1 1.0 Y2 1.0
R YY Y3 1.0
F XX * YY * YY
G XX YY * YY
G YY 2.0 * XX * YY
H XX YY 2.0 * YY
H YY YY 2.0 * XX
T XY3
F X * Y**3
G X Y**3
G Y 3.0 * X * Y**2
H X Y 3.0 * Y**2
H Y Y 6.0 * X * Y
T XY4
F X * Y**4
G X Y**4
G Y 4.0 * X * Y**3
H X Y 4.0 * Y**3
H Y Y 12.0 * X * Y**2
T XY2Z
F X * Y * Y * Z
G X Y * Y * Z
G Y 2.0 * X * Y * Z
G Z X * Y * Y
H X Y 2.0 * Y * Z
H X Z Y * Y
H Y Y 2.0 * X * Z
H Y Z 2.0 * X * Y
T XY2ZI2
R XX X 1.0
R YY Y 1.0
R ZZ Z1 1.0 Z2 1.0
F XX * YY * YY * ZZ
G XX YY * YY * ZZ
G YY 2.0 * XX * YY * ZZ
G ZZ XX * YY * YY
H XX YY 2.0 * YY * ZZ
H XX ZZ YY * YY
H YY YY 2.0 * XX * ZZ
H YY ZZ 2.0 * XX * YY
T XY2ZI3
R XX X 1.0
R YY Y 1.0
R ZZ Z1 1.0 Z2 1.0
R ZZ Z3 1.0
F XX * YY * YY * ZZ
G XX YY * YY * ZZ
G YY 2.0 * XX * YY * ZZ
G ZZ XX * YY * YY
H XX YY 2.0 * YY * ZZ
H XX ZZ YY * YY
H YY YY 2.0 * XX * ZZ
H YY ZZ 2.0 * XX * YY
ENDATA