Mohrs_circle.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<div style=\"display: flex; align-items: center;\">\n",
    "    <img src=\"https://github.com/nagelt/Teaching_Scripts/raw/9d9e29ecca4b04eaf7397938eacbf116d37ddc93/Images/TUBAF_Logo_blau.png\" width=\"500\" height=\"auto\" height=\"auto\" style=\"margin-right: 100px;\" />\n",
    "    <div>\n",
    "        <p><strong>Prof. Dr. Thomas Nagel</strong></p>\n",
    "        <p>Chair of Soil Mechanics and Foundation Engineering<br>Geotechnical Institute<br>Technische Universität Bergakademie Freiberg.</p>\n",
    "        <p><a href=\"https://tu-freiberg.de/en/soilmechanics\">https://tu-freiberg.de/en/soilmechanics</a></p>\n",
    "    </div>\n",
    "</div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Mohr'sche Spannungskreise"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "import numpy as np\n",
    "from ipywidgets import widgets\n",
    "from ipywidgets import interact, interactive\n",
    "from matplotlib import patches\n",
    "\n",
    "#Some plot settings\n",
    "import plot_functions.plot_settings"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Herleitung\n",
    "\n",
    "Startpunkt für die Herleitung sei gemäß folgender Abbildung ein Hauptspannungszustand.\n",
    "\n",
    "![Spannungsdreieck.png](https://raw.githubusercontent.com/nagelt/Teaching_Scripts/master/Images/Spannungsdreieck.png)\n",
    "\n",
    "\n",
    "Auf einem gedanklichen Schnit AA suchen wir den Spannungsvektor bestehend aus Normal- und  Schubspannung so, dass Kräftegleichgewicht herrscht:\n",
    "\n",
    "\\begin{align*}\n",
    "\t\\uparrow\\ &:\\ 0 = \\sigma_1\\, \\text{d} s\\, \\cos \\alpha\\, \\text{d} x_2 - \\sigma_\\text{n}\\, \\text{d} s\\, \\text{d} x_2\\, \\cos \\alpha - \\tau\\, \\text{d} s\\, \\text{d} x_2\\, \\sin \\alpha\n",
    "\t\\\\\n",
    "\t\\leftarrow\\ &:\\ 0 = \\sigma_3\\, \\text{d} s\\, \\sin \\alpha\\, \\text{d} x_2 - \\sigma_\\text{n}\\, \\text{d} s \\,  \\text{d} x_2\\, \\sin \\alpha + \\tau \\, \\text{d} s\\, \\text{d} x_2\\, \\cos \\alpha\n",
    "\\end{align*}\n",
    "\n",
    "Die infinitesimalen Längen $\\text{d}s$ und $\\text{d}x_2$ sind dabei strikt positiv (nicht Null). Umstellen liefert dann\n",
    "\n",
    "\\begin{align*}\n",
    "\t\\sigma_\\text{n} &= \\frac{\\sigma_1 + \\sigma_3}{2} + \\frac{\\sigma_1 - \\sigma_3}{2} \\cos 2\\alpha = \\sigma_\\text{M} + \\tau_\\text{max} \\cos 2 \\alpha\n",
    "\t\\\\\n",
    "\t\\tau &= \\frac{\\sigma_1 - \\sigma_3}{2} \\sin 2\\alpha = \\tau_\\text{max} \\sin 2 \\alpha ,\n",
    "\\end{align*}\n",
    "\n",
    "wobei die Mittelpunktsspannung $\\sigma_\\text{M}$ und die maximale Schubspannung $\\tau_\\text{max}$ eingeführt wurden.\n",
    "\n",
    "Quadrieren der umgestellten Gleichungen\n",
    "\\begin{align*}\n",
    "\t\\sigma_\\text{n} - \\sigma_\\text{M} &= \\tau_\\text{max} \\cos 2\\alpha\n",
    "\t\\\\\n",
    "\t\\tau &= \\tau_\\text{max} \\sin 2\\alpha\n",
    "\\end{align*}\n",
    "führt bereits auf trigonometrische Beziehungen, die einen Kreis nahelegen (bzw. ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypothenuse konstanter Länge).\n",
    "\n",
    "Das anschließende Addieren beider Gleichungen ergibt entsprechend auch die Kreisgleichung\n",
    "\\begin{align*}\n",
    "\t\\left( \\sigma_\\text{n} - \\sigma_\\text{M} \\right)^2 + \\tau^2 &= \\tau_\\text{max}^2 ,\n",
    "\\end{align*}\n",
    "die letztlich zu folgender Darstellung führt:\n",
    "\n",
    "\n",
    "![Spannungsdreieck.png](https://raw.githubusercontent.com/nagelt/Teaching_Scripts/master/Images/Spannungsdreieck_Spannungskreis.png)\n",
    "\n",
    "Man beachte, wie sich der Drehpunkt (Pol) im Spannungskreis als Schnittpunkt der Wirkungsebenen der Spannungszustände wiederfindet. Man beachte außerdem, dass durch den Schnittspannungsvektor die Wirkungsrichtung der Schubspannung $\\tau$ im Sinne der bodenmechanischen Vorzeichenkonvention konsistent festgelegt wurde.\n",
    "\n",
    "Der Winkel $\\alpha$ ist dabei die Neigung der Wirkungsebene von $(\\sigma_\\text{n},\\ \\tau)$, also der Schnittfläche AA. Der Winkel $\\kappa$ des Spannungsvektors gibt seine Neigung gegenüber dem Lot auf die Fläche AA an.\n",
    "\n",
    "Mit diesem Wissen können nun je nach gegebenen Größen schnell Spannungskreise konstruiert werden. Kennt man bspw. die Hauptspannungen $\\sigma_1$, $\\sigma_3$ und deren Orientierung 11 bzw. 33, kann der Pol als Schnittpunkt der durch die Spannungspunkte gezeichneten Wirkungsebenen bestimmt werden. Von diesem Pol aus lassen sich auch die Schnittebenen beliebiger anderer Spannungszustände ermitteln, bzw. es lassen sich umgekehrt die Spannungszustände in beliebig orientierten Schnitten (hier exemplarisch AA) ermitteln.\n",
    "\n",
    "![Spannungsdreieck.png](https://raw.githubusercontent.com/nagelt/Teaching_Scripts/master/Images/Spannungskreis_Pol.png)\n",
    "\n",
    "Umgekehrt kann auch die Orientierung der Hauptspannungen bei gegebenem Spannungszustand und -orientierung ermittelt werden. Beispiele dazu folgen weiter unten."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Beispiele\n",
    "\n",
    "Wir schauen uns die Folgenden Beispiele an:\n",
    "\n",
    "* Einachsiger Druck: $\\sigma_1 > 0$, $\\sigma_2 = \\sigma_3 = 0$\n",
    "* Einachsiger Zug: $\\sigma_3 < 0$, $\\sigma_1 = \\sigma_2 = 0$\n",
    "* Einfacher Schub: $\\tau_{xy} \\neq 0$, also $\\sigma_1 > 0$, $\\sigma_2 = 0$, $\\sigma_3 = -\\sigma_1$\n",
    "* \"Triaxialer\" Druckversuch (unecht, da $\\sigma_2 = \\sigma_3$): $\\sigma_1 > 0$, $\\sigma_2 = \\sigma_3 > 0$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "%run plot_functions/Mohrs_circle_plots.ipynb"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "image/png": "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",
      "text/plain": [
       "<Figure size 800x600 with 1 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "plot_basic_circles()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Mobilisierte Reibung\n",
    "\n",
    "Gegeben seien die Vertikalspannung $\\sigma_\\text{v}$ und die Horizontalspannung $\\sigma_\\text{h}$, die gleichzeitig Hauptspannungen darstellen sollen. Der zugehörige Spannungskreis enthält alle Spannungszustände in beliebig orientierten Schnitten in der betrachteten h-v-Ebene. Zu einem Wertepaar $\\tau, \\sigma_\\text{n}$ gehört der mobilisierte Reibungswinkel\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\tan \\varphi_\\text{m} = \\frac{\\tau}{\\sigma_\\text{n}}\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "Die zugehörige Gerade durch den Ursprung schneidet den Spannungskreis in den Punkten, in denen ebendieses Verhältnis von Schub- zu Normalspannungen herrscht. Die Verbindungslinien zu den Polen zeigen die zugehörigen Wirkungsebenen an.\n",
    "\n",
    "Man variiere nun Spannungszustand und mobilisierten Reibungswinkel, und identifiziere diejenigen Schnitte, in denen der mobilisierte Reibungswinkel maximal wird. Es zeigt sich, dass dies gerade die Tangentialebenen sind."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "model_id": "f628f55c9e6b4b60a3ec5555360763f0",
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0
      },
      "text/plain": [
       "interactive(children=(FloatSlider(value=10.0, description='$\\\\varphi_\\\\mathrm{m}$ / °', max=40.0, step=1.0), F…"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "plot_interactive_friction()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Dreidimensionale Spannungszustände, Hauptspannungen, Mohr-Coulomb'sches Bruchkriterium"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "model_id": "aaa6a640d5f442dbaba2e508844092fd",
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0
      },
      "text/plain": [
       "interactive(children=(BoundedFloatText(value=30.0, description='$c$ / kPa', step=1.0), BoundedFloatText(value=…"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "plot_interactive_standard()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Effekt des Porenwasserdruckes -- Effektivspannungsprinzip\n",
    "\n",
    "Zu unterscheiden sind nun die durch totale und effektive Spannungen gegebenen Spannungskreise. Was geschieht bei Porenwasserüberdruck, was bei -unterdruck in Bezug auf die Nähe zu Bruchzuständen?\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\sigma_i = \\sigma_i' + u\n",
    "$$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "model_id": "f1541bd236b6420fb15e97b89d2219ef",
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0
      },
      "text/plain": [
       "interactive(children=(BoundedFloatText(value=30.0, description='$c$ / kPa', step=10.0), BoundedFloatText(value…"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "plot_interactive_effective()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Ebene Betrachtungen\n",
    "\n",
    "Die folgenden Betrachtungen liegen in der $x$-$z$ Ebene und gelten für ebene Spannungszustände und ebene Verzerrungszustände mit $\\sigma_{yy} = \\sigma_2$.\n",
    "\n",
    "Zusätzlich wollen wir den ursprünglichen Spannungszustand mitsamt seiner Orientierung sowie den Bruchzustand in den Spannungskreis integrieren.\n",
    "\n",
    "Der Pol ist über den angegebenen Spannungszustand definiert. Damit sind alle angegebenen Ebenen in Bezug auf das $x-z$ Koordinatensystem zu verstehen. Der eingetragene grüne Zentriwinkel $2\\theta^*$ hingegen beschreibt die Orientierung der Bruchebenen gegenüber den Hauptspannungsrichtungen (nur eine gezeichnet).\n",
    "\n",
    "Auf der konjugierten Fläche (unterer Teilkreis) findet ein Vorzeichenwechsel der Schubspannung statt, da sich gegenüber dem bei der Herleitung angenommenen Vorzeichen der Schubspannung die Richtung des Pfeils qua Konvention umdreht (konjugierte Schubspannungen zur Erfüllung des Momentengleichgewichts am Bodenelement)."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "model_id": "0f41c888a090409c828762cce3f63685",
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0
      },
      "text/plain": [
       "interactive(children=(BoundedFloatText(value=30.0, description='$\\\\varphi$ / °'), FloatText(value=200.0, descr…"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "plot_interactive_failure()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Definition von Sicherheitsfaktoren, Festigkeitsreduktion\n",
    "\n",
    "Die Scherspannung auf einer Bruchfläche folgt der Relation\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\tau_\\text{f} = c + \\sigma_\\text{n} \\tan \\varphi\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "Dazu gehören die Bruchspannungen $\\sigma^*, \\tau^*$ auf der Bruchfläche bzw. die Bruchhauptspannung $\\sigma_\\text{1f}$.\n",
    "\n",
    "Führt man einen Sicherheitsfaktor $F$ ein, so kann mit den reduzierten Scherfestigkeitsparametern $c_\\text{red}$ und $\\tan \\varphi_\\text{red}$ gerechnet werden:\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\tau_\\text{f,red} = \\frac{c}{F} + \\sigma_\\text{n} \\frac{\\tan \\varphi}{F} = c_\\text{red} + \\sigma_\\text{n} \\tan \\varphi_\\text{red}\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "Durch die Veränderung von $\\varphi_\\text{red}$ ergibt sich auch eine veränderte Neigung der kritischen Bruchfläche. Dieses Vorgehen entspricht der unten dargestellten $\\varphi-c$ Reduktion bzw. dem Rechnen mit reduzierten Scherfestigkeitsparametern. Ergebnis sind die Bruchspannungen $\\sigma^*_\\text{r}, \\tau^*_\\text{r}$ auf der Bruchfläche bzw. die Bruchhauptspannung $\\sigma_\\text{1f,red}$.\n",
    "\n",
    "Wir stellen die zugehörigen Spannungsmaße zunächst für den Fall der im Triaxialversuch konstant gehaltenen Mantelspannung $\\sigma_3$ dar. Anschließend widmen wir uns dem Fall der konstanten Normalspannung auf der Bruchfläche, $\\sigma_\\text{n}$.\n",
    "\n",
    "### Darstellung bei $\\sigma_3 = \\text{const.}$\n",
    "\n",
    "Zusätzlich dargestellt ist die Überlegung, die auf der durch $\\varphi$ vorgegebenen kritischen Gleitfläche wirkende Bruchspannung mit einem Sicherheitsfaktor zu belegen, und diejenige Scherspannung zu identifizieren, die auf dieser Bruchfläche dem Sicherheitsfaktor entspricht. Wir skalieren also das durch $\\sigma^*, \\tau^*$ vorgegebene Dreieck unter Ähnlichkeit herunter, der reduzierte Spannungszustand folgt somit der Pollinie (Beibehaltung der Bruchflächenorientierung). Entsprechend ergibt sich die zur reduzierten Scherspannung\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\tau^*_\\text{plane} = \\frac{\\tau^*}{F}\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "gehörige Normalspannung bzw. Hauptbruchspannung\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\sigma^*_\\text{plane} = \\sigma_3 + \\frac{\\sigma^* - \\sigma_3}{F} \\qquad \\sigma_\\text{1f,plane} = \\sigma_3 + \\frac{\\sigma_{1\\mathrm{f}} - \\sigma_3}{F}\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "Die folgende Abbildung gibt einen Eindruck der Unterschiede beider Vorgehensweisen. Für geringe Sicherheitsfaktoren verschwinden die Unterschiede. Da die Reduktion der Festigkeitsparameter auch den Reibungswinkel reduziert, liegt dieses Vorgehen auf der sicheren Seite (liefert zu $F$ geringere zulässige Belastungen). Wir sehen auch, dass sich nicht nur die Schubspannung, sondern auch die Normalspannung auf der Bruchfläche ändert. Daher wollen wir im nächsten Beispiel den Fall $\\sigma_\\text{n} = \\text{const.}$ untersuchen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "model_id": "00867c5a62664b279cd5738a9b815e3c",
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0
      },
      "text/plain": [
       "interactive(children=(FloatSlider(value=1.5, description='$F$', max=3.0, min=1.0), Output()), _dom_classes=('w…"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "plot_interactive_safety()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Darstellung bei $\\sigma_\\text{n} = \\text{const.}$\n",
    "\n",
    "Die obigen Überlegungen können analog wiederholt werden, wenn die auf der Scherfläche wirkende (effektive) Normalspannung $\\sigma_\\text{n}$ konstant gehalten wird. Bildlich gesprochen bedeuted das in beiden Fällen ein \"vertikales Herunterskalieren\" des Spannungszustandes in der $\\tau-\\sigma_\\text{n}$ Darstellung, so dass sich derselbe Spannungszustand auf der Bruchebene ergibt. Die Spannungskreise und Bruchhauptspannungen ergeben sich dann aus den jeweiligen Hypothesen zur Lage dieser Bruchebene: Bruch unter Bezugnahme auf reduzierte Scherfestigkeitsparameter oder Bruch auf der durch die ursprünglichen Scherparameter vorgegebenen Bruchebene.\n",
    "\n",
    "$$\n",
    "    \\sigma_3 = \\sigma_\\text{n}^* - \\frac{\\tau^*}{F} \\tan \\left( \\frac{\\pi}{4} - \\frac{\\varphi_\\text{(red)}}{2} \\right)\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "Im Falle der Beibehaltung einer durch $\\varphi$ vorgegebenen Bruchebene ist eine Interpretation mit einer reduzierten Bruchgeraden nicht sinnvoll, wie aus den Darstellungen ersichtlich wird. Man beachte die Verbindung zum Konzept der mobilisierten Reibung."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "application/vnd.jupyter.widget-view+json": {
       "model_id": "929100165e7945adb77cfaf62fecb34f",
       "version_major": 2,
       "version_minor": 0
      },
      "text/plain": [
       "interactive(children=(FloatSlider(value=1.5, description='$F$', max=3.0, min=1.0), Output()), _dom_classes=('w…"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "#HIDDEN\n",
    "%run plot_functions/Mohrs_circle_plots.ipynb\n",
    "plot_interactive_safety_2()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<div>\n",
    "    <img src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Christian_Otto_Mohr.jpg\" width=\"500\"/>\n",
    "    <img src=\"https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Charles_de_Coulomb.png/800px-Charles_de_Coulomb.png\" width=\"500\"/>\n",
    "</div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.12.7"
  },
  "widgets": {
   "application/vnd.jupyter.widget-state+json": {
    "state": {},
    "version_major": 2,
    "version_minor": 0
   }
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 4
}