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数学建模应掌握的十类算法.md

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+# 数学建模应掌握的十类算法
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+### 1. 蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法, MC)
+>该算法又称计算机随机性模拟方法，也称统计试验方法。这 一方法源于美国在第一次世界大战进行的研制原子弹的“曼 哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名 世界的赌城—摩纳哥的 Monte Carlo—来命名这种方法。 MC方法是一种基于“随机数”的计算方法，能够比较逼真地 描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解 决的问题。MC方法的雏型可以追溯到十九世纪后期的蒲丰(Buffon) 随机投针试验，即著名的蒲丰问题。 MC方法通过计算机仿真(模 拟)解决问题，同时也可以通过模拟来检验自己模型的正确 性，几乎是比赛时必用的方法。  
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+### 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
+>比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用`MATLAB`作为工具。与图形处理有关的问题很多与拟合有关系。
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+### 3. 规划类问题算法
+>此类问题主要有线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等。竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了。
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+### 4. 图论问题
+>这类问题算法有很多，包括:`Dijkstra`、`Floyd`、`Prim`、 `Bellman-Ford`，最大流，二分匹配等问题。
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+### 5. 计算机算法设计中的问题
+>计算机算法设计包括很多内容:动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法。
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+### 6. 最优化理论的三大非经典算法
+>模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
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+### 7. 网格算法和穷举算法
+>网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在`N`个变量情况下的最优化问题，那么对这些变量可取的空间进行采点，比如在`[a, b]`区间内取`M+1`个点， 就是`a，a+(b-a)/M，a+2(b-a)/M，...，b`。那么这样循环就 需要进行`(M + 1)^N`次运算，所以计算量很大。
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+### 8. 连续问题离散化的方法
+>很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此需要将连续问题进行离散化处理后再用计算机求解。比如差分代替微分、求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方法。 
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+### 9. 数值分析方法
+>数值分析研究各种求解数学问题的数值计算方法，特别 是适合于计算机实现的方法与算法。它的主要内容包括 函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的 数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。数值分析 是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是 现代科学计算的基础 。`MATLAB`等数学软件中已经有很 多数值分析的函数可以直接调用。
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+### 10. 图象处理算法
+>赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无 关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如 何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使 用`MATLAB`进行处理。

数学建模竞赛网上资源.md

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+# 数学建模应掌握的十类算法
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+### 1. 全国大学生数学建模竞赛官网
+>[CUMCM 网站](http://www.mcm.edu.cn/)
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+### 2. 美国大学生数学建模竞赛官网
+> [MCM和ICM 网站](http://www.comap.com/)
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+### 3. Matlab 网站
+> [Matlab 网站](https://www.mathworks.com/)
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+### 4. 研究生数学建模竞赛官网
+> [GMCM 网站](http://gmcm.seu.edu.cn/)

比赛心得.md

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+# 数学建模比赛心得
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+经历了个五天四夜的建模生活，让我感受到了什么是越长大越熬不起夜。
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+​还是那句话说的好，年轻就是资本。年轻的时候想干什么就干什么，而且精力很旺盛。而当你熬夜的时候，发现第二天再也不会像以前那样有活力时，那么恭喜你，你已经不在年轻。
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+数学建模比赛一般是专家出五到六个题，供大家从中选择一道来完成比赛文档的撰写。没错就是一个题，一个题下面一般有三到四个子问题，给你五天四夜的时间去完成，当然了比赛是以团队进行报名的，需要团队来完成。在比赛期间你可以充分利用所有资源来解决问题，并把解决问题的思路和提出的模型撰写成论文，最后提交就算完成比赛。
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+如果没参加过比赛的，可能会觉得五天四夜解决一个大问题时间是充裕的，其实不是这样的，别小看了这一个大问题，这可是专家辛辛苦苦花了很久才想出来的，如果让别人一两天就解决，是不是水平太不行了。一个题目需要花多久时间来完成，可能他们在出题的时候已经衡量过，所以基本上不要去想有容易的题目。
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+其实在拿到所有题目的时候，第一件要做的事情就是先把所有的题目都过一篇，再从这些题目中挑选一个题目来作为自己的题目。一开始的时候，大家过题目后都会凭感觉认为其中有些容易的题目，也有那种第一眼看上去的就不想去做的题目，实在是太难。其实，当你选择那些看上去比较容易的题目时，做着做着的就会发现哪有什么容易的题目呀，都是被表象所迷惑，人哪就是感情动物，很容易用情绪思考问题。
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+哪里有什么岁月静好，只不过是有人替你负重前行而已，用在数学建模上，就是岁月静好是不存在的，更没有人替你负重前行，自己选的路，跪着也要走完是不是这个理。
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+可能有的人会说，选择的这个题目做不出来可以换其他的题目，换题是可以的，但是换题是不可取的，主要是这个时候这个题目做一天之后发现做不出来，换另外一个题，对于团队来说已经过去一天，这个时候时间已经不太允许，剩下的时间如果在换到另外一个题目，又要从头开始去研究，还有就是你不知道换的这个题目是不是一定能做出来。对于别的选择这个题目的团队来说，别人肯定是比你占有优势的，毕竟别的团队已经研究一天了。
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+因为最后评奖的时候是根据每个题进行评奖的，而不是所有的题目在一起评奖，选同样题目的团队在一起评奖，所以如果中途换题实在是两难，一难是自己不占优势，二难对于别的团队是优势，总之换题还是要慎重慎重。
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+选择好题目后，剩下的时间基本上都是在分析和解题过程中。数模比赛规定的是一个团队必须要有三人，所以在一开始的时候就要分工明确。
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+比赛第一天的时间，前半天基本上把所有题浏览一遍，在脑子里有个思路，对题目有大概的了解，以及看到这个题目的时候应该从哪里入手去解决。最好能在第一天上午结束就确定题目。
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+数学建模的题目一般都是为了解决某个难以攻克的问题，比如今年的几个题目，大家可以感受一下：
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+>A. 无线智能传播模型  
+>B. 天文导航中的星途识别  
+>C. 视觉情报信息分析（典型的例子，大庆油田事件）  
+>D. 汽车行驶工况构建  
+>E. 全球变暖    
+>F. 多约束条件下智能飞行器航迹快速规划
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+看着这些题目是不是就觉得很高大上，有的题目用途压根就没有想过，对于这样的题目就直接建议掉过，如果选择这样的题目首先需要去熟悉相关领域的内容，会比较花时间，还是建议选择比较贴近实际的。在比赛第一天上午结束的时候，团队应该确定选择哪个题目。
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+第一天上午题目确定后，比赛第一天下午和第二天的时间基本上是在解决这个题目的第一个小问题，没错花一天多的时间来解决一小问，有时候一天多的时间可能也不能解决，难点的一般需要花到两天多的时间，这个有多方因素确定。
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+如果题目的第一小问比较顺利的解决，这往往会给团队带来很大的激励，对做后面的题目会有很大帮助。但是在这里提个醒，做第一小问的时候别把问题想的太过于简单，因为出题人哪里有那么傻，人家又不是吃白饭的。做题的时候多思考一些边界条件，多和队友交流讨论，交流讨论会发现不少问题。最后可能你会感慨，哪里有简单的题目，只有做过之后才知道里面有多少坑。
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+第一个问题解决后，基本上就来到比赛时间的第二天下午或者第三天，这个时候需要去着手做两件事情，第一件事当然是接着去做第二个小问题，第二件事是可以开始着手写论文，没错第二天的时候就可以开始写，提前写论文的话会给后面减轻不少压力。这里写论文可以让队友去完成，最起码要先把问题重述一些什么的写掉。另一方面是这个时候第一个小问题一般也基本上解决，也可以接着写进去，这样剩下的时间可以更好的投入到解决第二个问题和第三个问题。
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+第二个问题解决的时间基本上也需要一天左右的时间，第二个问题做的差不多的时候会发现时间已经到比赛的第三天或者第四天。这个时候还是那两件事需要去做，如果前面第二天的时候没有去着手写论文的话，这个时候在去从头开始写，就会发现有点吃力，已经有点挤压的状态，如果前面开始就把一些要完成的做完，这个时候只需要把解决的问题写到论文中就可以，这个时候还是比较很轻松的。
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+如果前面解决第一问的时候没有开始写论文，那么解决第二问的时候一定要开始写论文了，不然时间真会有点来不及，这个要切记切记。因为时间越到最后会发现事情越到，在加上前面几天不断的输出和每天都熬夜，情绪上面还会有点反应，很容易就会影响整个团队的进度。
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+如果第二问也顺利的解决了，那么要恭喜你们自己，因为这已经是很不错的，如果一个题目就三个问题的话，解决两个问题基本上是可以获奖的，这个对剩下的时间就靠团队坚持和再坚持。第二问解决后来到比赛时间的第四天左右，基本是这个时间段是在解决问题三的过程中，还有加班加点的写论文过程中。
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+最后一天一夜的时间，基本上都是在猛补论文，主要是因为前面没有去早点准备写，一直在解决问题而不太在意写论文，把写论文都挤压到最后的时间，这个时候基本上第三问如果没有解决掉，可能大部分就会放弃掉，直接把论文写好再说，因为最后要提交的就是一篇 pdf 的论文，别人不看你是怎么解决问题的，要看的就是论文，所以有想法就把所有的想法都写到论文中去。
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+比赛时间的最后一个晚上和半个白天的时间都是在熬夜写论文，没错基本上会发现参加数模的，最后一个晚上都是通宵干到第二天交论文截止，最后才会疏松一口气。
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+比赛期间加班加点是很正常的，一般会每天晚上干到夜里两三点是常有的事。如果前面每天加班加点做，最后会轻松不少。如果前面没有加班加点后面就会用通宵来换，看每个人的习惯吧。这个生活中任务有 deadline 是一个例子，有的人喜欢把事情都堆在最后那个时间点，有的人喜欢提前把事情做完。
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+整个建模过程中保持精神才是最重要的，期间要注意生活饮食，因为如果身体上在有点不舒服，在加上这期间肯定是要熬夜的，不管对身体来说，还是对脑袋来说都是受不了的。
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+五天四夜后就会感受到原来的自己早已不在年轻，身体一下子投入到长时间工作中，已不再是年少轻狂的自己，每天干到半夜第二天还是活蹦乱跳的，及时第二天能蹦跶，那第三天第四天你还能蹦跶不，人生一长一短，还是把身体搞好才是最重要的。
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+俗话说：身体是革命的本钱。
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+最后，祝大家都能取得好的成绩。

选题、命题介绍分析.md

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+# 2019年“华为杯”第十六届中国研究生数学建模竞赛——**选题、命题介绍分析：**
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+> 本文来自公众号——《中国研究生数学建模竞赛》   
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+介绍人是彭国华老师关于2019年第16届研究生数学建模竞赛的选题、命题及命题方向的介绍分析。
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+> 彭国华  
+西北工业大学理学院教授，博士生导师，陕西计算数学学会副理事长，主持国家自然基金等项目10余项。
+曾获省部级科技进步奖、省级教学一等奖及全国研究生建模杰出贡献奖等多重奖项，并多年致力于中国研究生数学建模竞赛的命题和审题等工作。
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+### A题：无线智能传播模型 （<font color='red'>关键词：5G</font>）
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+A题主要是针对当前**5G技术**的发展和应用命制的。随着5G应用范围的扩大，运营商在部署5G网络过程中间，需要合理选择覆盖区域的基站站点，进而通过部署基站来满足用户的通讯要求。在整个**无线网络规划**的流程中，高校的网络估算对于精确度以及网络的部署有着非常重要的意义，所以这道题与5G的应用技术有很好的契合，具有前沿性和较大的创新空间。
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+其中选取了来自清华大学*O(logn)队*提出的无限智能传播建模思路，该队获得一等奖。   
+<img src="./images/A1.jpeg"/>
+<img src="./images/A2.png"/>
+<img src="./images/A3.jpeg"/>
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+### B题：天文导航中的星图识别 （<font color='red'>关键词：人工智能</font>）
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+B题是很富有挑战性的一套题。**天文导航**是基于天体的已知的坐标定位和运动规律，观测天体的天文坐标值来确定航行体的空间位置等参数。与其他导航系统相比，天文导航是一种**自主导航**，不需要地面设备，不受人工或者自然形成的电磁场的干扰，不向外界辐射能量，隐蔽性非常好，而且定向、定位精度高，定位误差与时间无关，天体导航已广泛应用于卫星、航天飞机、远程弹道导弹等**航天器**。
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+其中选取了来自浙江大学*浙江大学夏骏鹏队*提出的天文导航中的星图识别建模思路，该队获得一等奖。
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+<img src="./images/B1.jpg"  width="800" height="400"/>
+<img src="./images/B2.jpg"/>
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+### C题：视觉情报信息分歧 （<font color='red'>关键词：大数据分析</font>）
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+C题也属于**人工智能**的范畴，现在人工驾驶技术发展迅速，一般人获得的信息80%来自视觉系统，视觉信息的主要载体是图像和视频，视觉情报就是指通过情报或者视频获取信息，提取物体特有的特征。比如，日本可以通过中国的一张画报来获取大庆油田的一些信息，现在当前热门的机器人、无人驾驶等都与命题内容是有关的，所以这个问题的切入点是作为问题的逆问题来提出的，很有特色。
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+其中选取了来自东南大学*东南大学伶飞贺队*提出的视觉情报信息分歧建模思路，该队获得一等奖。
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+<img src="./images/C1.jpg"/>
+<img src="./images/C2.jpg"/>
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+### D题：汽车行驶工况构建 （<font color='red'>关键词：绿色环保</font>）
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+D题是被参赛选手选择**最多**的一道题，这道题有很好的切入点，**专业入口非常广**。这道题属于绿色环保的主题，主要针对近年来我国道路交通状况与汽车增长之间的关系以及每一个城市道路特点与汽车实际耗油的关系。欧洲在多年的实践中发现了工况里形成的很多系统性不足的问题，针对这个问题，我国目前在北京、上海对于汽车的工况生成的大数据的分析也做了一定量的工作，这道题就是通过**数字特征**、**大数据分析**来分析**汽车和道路之间内在的关系**。
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+其中选取了来自福州大学*福州大学宇宙巨无霸队*提出的汽车行驶工况构建建模思路，该队获得一等奖。
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+<img src="./images/D1.jpg"/>
+<img src="./images/D2.jpg"/>
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+### E题：全球变暖 （<font color='red'>关键词：气候变化</font>）
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+E题是针对目前气候变化提出来的问题，许多科学家认为全球变暖会导致更多的其他极端气象的产生，导致全球降水量的重新分配，造成冰川消融、海平面上升等现象，威胁人类生存。这道题需要**利用现有的统计数据特征**，建立简化的**气候模型**和**极端天气模型**，区别于传统复杂的气候模型。希望研究生们做出一个简单的、实用的模型，有利于非专业的人士来理解和认识**全球气候变化的态势**，解释极端天气现象的发生，求证影响气候变化因素的**内在特征**，增强人们对于气候变化的认识，督促决策者迅速制定应对气候的政策。
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+其中选取了来自同济大学*同济大学Fighting之声队*提出的全球变暖建模思路，该队获得一等奖。
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+<img src="./images/E1.jpg"/>
+<img src="./images/E2.jpg"/>
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+### F题：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划 （<font color='red'>关键词：飞行器航迹</font>）
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+F题的命制是考虑到的是在飞行过程中，对**定位误差**进行**校对**是**智能飞行器规划**中非常重要的任务，主要是智能飞行器在精度定位有限制的条件下，来进行航迹快速规划的问题。