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#393 테스트 과정 중 발생한 버그 수정

src/lottery/routes/docs/publicNotice.js

@@ -46,7 +46,12 @@ publicNoticeDocs[`${apiPrefix}/leaderboard`] = {
           "application/json": {
             schema: {
               type: "object",
-              required: ["leaderboard"],
+              required: [
+                "leaderboard",
+                "totalTicket1Amount",
+                "totalTicket2Amount",
+                "totalUserAmount",
+              ],
               properties: {
                 leaderboard: {
                   type: "array",
@@ -59,6 +64,7 @@ publicNoticeDocs[`${apiPrefix}/leaderboard`] = {
                       "ticket1Amount",
                       "ticket2Amount",
                       "probability",
+                      "probabilityV2",
                     ],
                     properties: {
                       nickname: {
@@ -86,9 +92,29 @@ publicNoticeDocs[`${apiPrefix}/leaderboard`] = {
                         description: "1등 당첨 확률",
                         example: 0.001,
                       },
+                      probabilityV2: {
+                        type: "number",
+                        description: "근사적인 상품 당첨 확률",
+                        example: 0.015,
+                      },
                     },
                   },
                 },
+                totalTicket1Amount: {
+                  type: "number",
+                  description: "전체 일반 티켓의 수",
+                  example: 300,
+                },
+                totalTicket2Amount: {
+                  type: "number",
+                  description: "전체 고급 티켓의 수",
+                  example: 100,
+                },
+                totalUserAmount: {
+                  type: "number",
+                  description: "리더보드에 포함된 유저의 수",
+                  example: 100,
+                },
                 rank: {
                   type: "number",
                   description: "유저의 리더보드 순위. 1부터 시작합니다.",
@@ -99,6 +125,11 @@ publicNoticeDocs[`${apiPrefix}/leaderboard`] = {
                   description: "1등 당첨 확률",
                   example: 0.00003,
                 },
+                probabilityV2: {
+                  type: "number",
+                  description: "근사적인 상품 당첨 확률",
+                  example: 0.00045,
+                },
               },
             },
           },

src/lottery/services/globalState.js

@@ -47,6 +47,7 @@ const createUserGlobalStateHandler = async (req, res) => {
 
     eventStatus = new eventStatusModel({
       userId: req.userOid,
+      creditAmount: 100, // 초기 송편 개수는 0개가 아닌 100개입니다.
     });
     await eventStatus.save();
 

src/lottery/services/publicNotice.js

@@ -65,6 +65,32 @@ const getRecentPurchaceItemListHandler = async (req, res) => {
   }
 };
 
+const calculateProbabilityV2 = (users, weightSum, base, weight) => {
+  // 유저 수가 상품 수보다 적거나 같으면 무조건 상품을 받게된다.
+  if (users.length <= 15) return 1;
+
+  /**
+   * 경험적으로 발견한 사실
+   *
+   * p를 에어팟 당첨 확률, M을 전체 티켓 수라고 하자.
+   * 모든 유저의 p값이 1/15 미만일 경우, 실제 당첨 확률은 15p이다.
+   * 그렇지 않은 경우, 실제 당첨 확률은 1-a^Mp꼴의 지수함수를 따른다. (Note: Mp는 티켓 수이다.)
+   *
+   * 계산 과정
+   *
+   * a는 유저 수, 전체 티켓 수, 티켓 분포에 의해 결정되는 값으로, 현실적으로 계산하기 어렵다.
+   * 따라서, 모든 유저가 같은 수의 티켓을 가지고 있다고 가정하고 a를 계산한 뒤, 이를 확률 계산에 사용한다.
+   *
+   * a값의 계산 과정
+   *
+   * N을 유저 수라고 하자. 모든 유저가 같은 수의 티켓 M/N개를 가지고 있다고 하자.
+   * 이때 기대되는 당첨 확률은 직관적으로 15/N임을 알 수 있다. 즉, 1-a^(M/N) = 15/N이다.
+   * a에 대해 정리하면, a = (1-15/N)^(N/M)임을 알 수 있다.
+   */
+  if (base !== null) return 1 - Math.pow(base, weight);
+  else return (weight / weightSum) * 15;
+};
+
 const getTicketLeaderboardHandler = async (req, res) => {
   try {
     const users = await eventStatusModel
@@ -84,12 +110,30 @@ const getTicketLeaderboardHandler = async (req, res) => {
     const userId = isLogin(req) ? getLoginInfo(req).oid : null;
     let rank = -1;
 
-    const weightSum = sortedUsers.reduce((before, user, index) => {
-      if (rank < 0 && user.userId === userId) {
-        rank = index;
-      }
-      return before + user.weight;
-    }, 0);
+    const [weightSum, totalTicket1Amount, totalTicket2Amount] =
+      sortedUsers.reduce(
+        (
+          [_weightSum, _totalTicket1Amount, _totalTicket2Amount],
+          user,
+          index
+        ) => {
+          if (rank < 0 && user.userId === userId) {
+            rank = index;
+          }
+          return [
+            _weightSum + user.weight,
+            _totalTicket1Amount + user.ticket1Amount,
+            _totalTicket2Amount + user.ticket2Amount,
+          ];
+        },
+        [0, 0, 0]
+      );
+
+    const isExponential =
+      sortedUsers.find((user) => user.weight >= weightSum / 15) !== undefined;
+    const base = isExponential
+      ? Math.pow(1 - 15 / users.length, users.length / weightSum)
+      : null;
 
     const leaderboard = await Promise.all(
       sortedUsers.slice(0, 20).map(async (user) => {
@@ -104,6 +148,12 @@ const getTicketLeaderboardHandler = async (req, res) => {
           ticket1Amount: user.ticket1Amount,
           ticket2Amount: user.ticket2Amount,
           probability: user.weight / weightSum,
+          probabilityV2: calculateProbabilityV2(
+            users,
+            weightSum,
+            base,
+            user.weight
+          ),
         };
       })
     );
@@ -112,13 +162,24 @@ const getTicketLeaderboardHandler = async (req, res) => {
         .status(500)
         .json({ error: "PublicNotice/Leaderboard : internal server error" });
 
-    if (rank >= 0)
-      res.json({
-        leaderboard,
-        rank: rank + 1,
-        probability: sortedUsers[rank].weight / weightSum,
-      });
-    else res.json({ leaderboard });
+    res.json({
+      leaderboard,
+      totalTicket1Amount,
+      totalTicket2Amount,
+      totalUserAmount: users.length,
+      ...(rank >= 0
+        ? {
+            rank: rank + 1,
+            probability: sortedUsers[rank].weight / weightSum,
+            probabilityV2: calculateProbabilityV2(
+              users,
+              weightSum,
+              base,
+              sortedUsers[rank].weight
+            ),
+          }
+        : {}),
+    });
   } catch (err) {
     logger.error(err);
     res